Đoạn thẳng trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.2) biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với mỗi trường hợp.

,b),Hình 2

Question

Đoạn thẳng trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.2) biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với mỗi trường hợp.

,b),Hình 2

Princess2300 · Accepted Answer

$\displaystyle a,0x+y=1\Leftrightarrow y=1$
$\displaystyle b,Phương\ trình\ bậc\ nhất\ dạng\ :\ ax+by=c$
$\displaystyle Khi\ x=0\ thì\ y=1,5\ nên\ 1,5b=c$
$\displaystyle Khi\ x=4\ thì\ y=0\ nên\ 4a=c$
$\displaystyle \Rightarrow 4a=1,5b\Leftrightarrow \frac{a}{b} =\frac{3}{8}$
Vì a,c,b bất kì thỏa mãn đẳng thức nên chọn $\displaystyle a=3,b=8\Rightarrow c=4a=12$
Vậy$\displaystyle \ 3x+8y=12$
c,$\displaystyle x+0y=-2\Leftrightarrow x=-2$

Timi · Answer

Để viết phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với mỗi trường hợp, ta cần xác định được đường thẳng trong hình là đường thẳng nào và đi qua các điểm nào.

a) Hình 2:
Đường thẳng trong hình đi qua hai điểm (1, 3) và (4, 1).
Ta có thể sử dụng công thức của phương trình đường thẳng để tìm phương trình bậc nhất hai ẩn:
Phương trình đường thẳng: y = mx + c
Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng và c là hệ số tự do.

Để tìm hệ số góc m, ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (1 - 3) / (4 - 1)
m = -2 / 3

Để tìm hệ số tự do c, ta sử dụng công thức:
c = y - mx
c = 3 - (-2/3) * 1
c = 3 + 2/3
c = 11/3

Vậy, phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với đường thẳng trong hình 2 là:
y = (-2/3)x + 11/3

b) Hình 2:
Đường thẳng trong hình đi qua hai điểm (2, 4) và (5, 1).
Ta cũng sử dụng công thức của phương trình đường thẳng để tìm phương trình bậc nhất hai ẩn:
Phương trình đường thẳng: y = mx + c

Tương tự như trường hợp trên, ta tính được hệ số góc m và hệ số tự do c:
m = (1 - 4) / (5 - 2)
m = -3 / 3
m = -1

c = y - mx
c = 4 - (-1) * 2
c = 4 + 2
c = 6

Vậy, phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với đường thẳng trong hình 2 là:
y = -x + 6