02/09/2023
minhdepzai
02/09/2023
minhdepzai
02/09/2023
05/09/2023
Vì
02/09/2023
02/09/2023
Không tồn tại số nguyên dương n để 2n-1, 5n-1, 13n-1 đồng thời là số chính phương.
Để 2n-1 là số chính phương thì n phải chia hết cho 3. Để 5n-1 là số chính phương thì n phải chia hết cho 5. Để 13n-1 là số chính phương thì n phải chia hết cho 13.
Do đó, n phải chia hết cho 3, 5, 13. Nhưng 3, 5, 13 không có ước chung lớn nhất khác 1, nên n không thể tồn tại.
Ví dụ, nếu n = 15, thì 2n-1 = 28, 5n-1 = 70, 13n-1 = 195. Trong đó, 28 và 195 là số chính phương, nhưng 70 không phải là số chính phương.
Vậy đáp án là không tồn tại.
02/09/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời