Chứng minh nếu a/b=c/d thì (a+c)/(b+d)=a/b=c/d

Ta có:

Đặt $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$

$\Rightarrow a = bk; \ c = dk$

Thay vào vế trái, ta được:

$\frac{a+c}{b+d} = \frac{bk+dk}{b+d} = \frac{k(b+d)}{b+d} = k$

Vì $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k$ và $\frac{a+c}{b+d} = k$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (đpcm).