02/09/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/09/2023
02/09/2023
02/09/2023
Để tìm số nghiệm của phương trình tan(x) = tan(3π/11) trên khoảng (π/4, 2π), chúng ta cần tìm x sao cho giá trị của tan(x) bằng tan(3π/11) và nằm trong khoảng từ π/4 đến 2π.
Trước hết, ta xác định giá trị của x sao cho tan(x) = tan(3π/11). Vì tan(x) là chu kỳ với khoảng chênh lệch là π, ta có thể viết:
x = 3π/11 + nπ
Ở đây, n là số nguyên, và ta cần chọn giá trị n sao cho x nằm trong khoảng (π/4, 2π). Điều này đồng nghĩa với việc x nằm trong khoảng (π/4, π) và (π, 2π), vì khoảng (π/4, 2π) đã được xác định trước.
Vậy, để x nằm trong khoảng (π/4, 2π), chúng ta phải xem xét cả hai khoảng trên.
Vậy, số nghiệm của phương trình tan(x) = tan(3π/11) trên khoảng (π/4, 2π) là số nguyên n nằm trong khoảng:
(π/4 - 3/11π) / π < n < (π - 3/11π) / π
Sau khi tính toán, ta có:
(π/4 - 3/11π) / π ≈ 0.190 và (π - 3/11π) / π ≈ 0.810
Vì vậy, số nghiệm nguyên n nằm trong khoảng (0.190, 0.810). Do đó, không có số nghiệm nguyên nào trong khoảng này, và phương trình tan(x) = tan(3π/11) trên khoảng (π/4, 2π) không có nghiệm nguyên.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 phút trước
6 phút trước