Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
03/09/2023
03/09/2023
Câu I:
1) Đk: $\displaystyle x\neq 2$
$\displaystyle y'=\frac{-4}{( x-2)^{2}} < 0\Longrightarrow $ hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $\displaystyle ( -\infty ;2) \cup ( 2;+\infty )$
bảng biến thiên:
b/ Phương trình đường thẳng đi qua$\displaystyle \ A( -6;5) \ là\ d:\ y=k( x+6) +5$
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
k( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2}\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
-\frac{4}{( x-2)^{2}}( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2}\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-4( x+6) +5( x-2)^{2} =( x+2)( x-2)\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
4x^{2} -24x=0\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=0;\ k=-1\\
x=6;\ k=\frac{-1}{4}
\end{cases}
\end{array}$
Vậy 2 tiếp tuyến là $\displaystyle d_{1} :y=-x-1;\ d_{2} =\frac{-x}{4} +\frac{7}{2}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời