daovantest

rotate image
Trả lời câu hỏi của vandt89

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1: a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = (x+2)/(x-2): Để khảo sát đồ thị của hàm số, ta cần tìm các điểm xác định, điểm phân tử và điểm chấm dứt của hàm số. Điểm xác định: Hàm số không xác định tại x = 2. Điểm phân tử: Để tìm điểm phân tử, ta giải phương trình (x+2)/(x-2) = 0. (x+2) = 0 => x = -2 Điểm phân tử là A(-2, 0). Điểm chấm dứt: Để tìm điểm chấm dứt, ta xét giới hạn của hàm số khi x tiến đến âm vô cùng và dương vô cùng. Khi x tiến đến âm vô cùng, ta có: lim(x->-∞) (x+2)/(x-2) = lim(x->-∞) (1 + 4/x) = 1 Khi x tiến đến dương vô cùng, ta có: lim(x->∞) (x+2)/(x-2) = lim(x->∞) (1 - 4/x) = 1 Do đó, không có điểm chấm dứt. Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số y = (x+2)/(x-2) là một đường thẳng đi qua điểm A(-2, 0) và không có điểm chấm dứt. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-6, 5): Để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và sau đó tính đạo hàm tại điểm A. Đạo hàm của hàm số y = (x+2)/(x-2): y' = [(x-2)(1) - (x+2)(1)] / (x-2)^2 = -4 / (x-2)^2 Tính đạo hàm tại điểm A(-6, 5): y' = -4 / (-6-2)^2 = -4 / 64 = -1/16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(-6, 5) có dạng: y - 5 = (-1/16)(x + 6) Câu II: 1) Giải phương trình cosx + cos3x = 1 + √2sin(2x + π/4): Đặt t = sinx, ta có: cosx = √(1 - sin^2x) = √(1 - t^2) cos3x = cos(2x + x) = cos2xcosx - sin2xsinx = (2cos^2x - 1)cosx - 2sin^2xsinx = (2(1 - t^2) - 1)√(1 - t^2) - 2t^2t = (1 - 2t^2)√(1 - t^2) - 2t^3 Phương trình ban đầu trở thành: (1 - 2t^2)√(1 - t^2) - 2t^3 + √2t = 1 + √2t Đặt u = √(1 - t^2), ta có: (1 - 2t^2)u - 2t^3 + √2t = 1 + √2t (1 - 2t^2)u - 2t^3 - √2t = 1 Giải hệ phương trình: (1 - 2t^2)u = 1 + 2t^3 + √2t u = (1 + 2t^3 + √2t) / (1 - 2t^2) Từ đó, ta tính được giá trị của t và suy ra giá trị của x. 2) Giải hệ phương trình: x^3 + y^3 = 1 x^2y + 2xy^2 + y^3 = 2 Câu III: Tính tích phân I = ∫(ln2 to ln3) e^(2x) / (e^x - 1 + √(e^x - 2)) dx Câu IV: Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng: 1/(a+b+1) + 1/(b+c+1) + 1/(c+a+1) ≤ 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
spyxfamily

03/09/2023

Câu trả lời uy tín

Câu I:

1) Đk: $\displaystyle x\neq 2$
$\displaystyle y'=\frac{-4}{( x-2)^{2}} < 0\Longrightarrow $ hàm số luôn nghịch biến trên khoảng $\displaystyle ( -\infty ;2) \cup ( 2;+\infty )$
bảng biến thiên:

b/ Phương trình đường thẳng đi qua$\displaystyle \ A( -6;5) \ là\ d:\ y=k( x+6) +5$
d tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
k( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2}\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
-\frac{4}{( x-2)^{2}}( x+6) +5=\frac{x+2}{x-2}\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
-4( x+6) +5( x-2)^{2} =( x+2)( x-2)\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}
4x^{2} -24x=0\\
k=-\frac{4}{( x-2)^{2}}
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x=0;\ k=-1\\
x=6;\ k=\frac{-1}{4}
\end{cases}
\end{array}$
Vậy 2 tiếp tuyến là $\displaystyle d_{1} :y=-x-1;\ d_{2} =\frac{-x}{4} +\frac{7}{2}$

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

…………………………
giúp mình với
giúp mình với ạ
avatar
level icon
Ngân Kim

10 giờ trước

giúp tôi với, xin cảm ơn
avatar
level icon
Tuệ Linh

10 giờ trước

giúp mình với
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved