Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
03/09/2023
Giải các phương trình sau: a) tan(x – 150) = √ 3 3 b) cot(3x – 1) = - √ 3 c) cos2x . tanx = 0 d) sin3x . cotx = 0
1
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
03/09/2023
0 
04/09/2023
$
\begin{aligned}
& \text { a) Vì } \frac{\sqrt{3}}{3}=\tan 300 \text { nên } \tan (x-150)=\frac{\sqrt{3}}{3}: \Leftrightarrow \tan (x-150)=\tan 300 \Leftrightarrow x-150=300+k 1800 \Leftrightarrow x \\
& =450+k 1800,(k \in Z) .
\end{aligned}
$
b) Vì $-\sqrt{ } 3=\cot (-\pi / 6)$ nên $\cot (3 x-1)=-\sqrt{ } 3 \Leftrightarrow \cot (3 x-1)=\cot (-\pi / 6)$
$
\Leftrightarrow 3 x-1=-\pi / 6+k \pi \Leftrightarrow x=-\pi / 18+1 / 3+k(\pi / 3),(k \in Z)
$
c) Đặt $\mathrm{t}=\tan \mathrm{x}$ thì $\cos 2 \mathrm{x}=\frac{1-t^2}{1+t^2}$, phương trình đã cho trở thành
$
\frac{1-t^2}{1+t^2} \cdot \mathrm{t}=0 \Leftrightarrow \mathrm{t} \in\{0 ; 1 ;-1\} \text {. }
$
Vì vậy phương trình đã cho tương đương với
$
\left[\begin{array}{c}
\tan x=0 \\
\tan x=1 \\
\tan x=-1
\end{array}\right]<=>\left[\begin{array}{c}
x=k \prod \\
x=\frac{\Pi}{4}+k \prod \\
x=-\frac{\Pi}{4}+k \prod
\end{array}\right],(k \in Z)
$
d) $\sin 3 x \cdot \cot x=0$
$\Leftrightarrow \frac{\sin 3 x \cdot \cos x}{\sin x}=0$ Với điều kiện $\sin x$ \# 0, phương trình tương đương với $\sin 3 x \cdot \cos x=0 \Leftrightarrow \sin 3 x=0 ; \cos 3 x=0$
Với $\cos x=0 \Leftrightarrow x=\pi / 2+k \pi, k \in Z$ thì $\sin 2 x=1-\cos 2 x=1-0=1=>\sin x \# 0$, điều kiện được thỏa mãn.
Với $\sin 3 x=0 \Leftrightarrow 3 x=k \pi \Leftrightarrow x=k(\pi / 3),(k \in Z)$. Ta còn phải tìm các $k$ nguyên để $x=k(\pi / 3) v i$ phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm $k$ nguyên sao cho $\sin k(\pi / 3)=0$, giải phương trình này (với ẩn $k$ nguyên), ta có $\sin k(\pi / 3)=0 \Leftrightarrow k(\pi / 3)=|\pi,(\mid \in Z) \Leftrightarrow k=3| \Leftrightarrow k: 3$.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là $x=\pi / 2+k \pi$, ( k \in Z)$ và $x=k(\pi / 3)$ (với k nguyên không chia hết cho 3).
0 
03/09/2023
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>150</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>91</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>cot</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>151</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>150</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
5 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.