Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
03/09/2023
Giải các phương trình sau:
a) tan(x – 150) =
√
3
3
b) cot(3x – 1) = -
√
3
c) cos2x . tanx = 0 d) sin3x . cotx = 0
1
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
03/09/2023
0 
04/09/2023
$
\begin{aligned}
& \text { a) Vì } \frac{\sqrt{3}}{3}=\tan 300 \text { nên } \tan (x-150)=\frac{\sqrt{3}}{3}: \Leftrightarrow \tan (x-150)=\tan 300 \Leftrightarrow x-150=300+k 1800 \Leftrightarrow x \\
& =450+k 1800,(k \in Z) .
\end{aligned}
$
b) Vì $-\sqrt{ } 3=\cot (-\pi / 6)$ nên $\cot (3 x-1)=-\sqrt{ } 3 \Leftrightarrow \cot (3 x-1)=\cot (-\pi / 6)$
$
\Leftrightarrow 3 x-1=-\pi / 6+k \pi \Leftrightarrow x=-\pi / 18+1 / 3+k(\pi / 3),(k \in Z)
$
c) Đặt $\mathrm{t}=\tan \mathrm{x}$ thì $\cos 2 \mathrm{x}=\frac{1-t^2}{1+t^2}$, phương trình đã cho trở thành
$
\frac{1-t^2}{1+t^2} \cdot \mathrm{t}=0 \Leftrightarrow \mathrm{t} \in\{0 ; 1 ;-1\} \text {. }
$
Vì vậy phương trình đã cho tương đương với
$
\left[\begin{array}{c}
\tan x=0 \\
\tan x=1 \\
\tan x=-1
\end{array}\right]<=>\left[\begin{array}{c}
x=k \prod \\
x=\frac{\Pi}{4}+k \prod \\
x=-\frac{\Pi}{4}+k \prod
\end{array}\right],(k \in Z)
$
d) $\sin 3 x \cdot \cot x=0$
$\Leftrightarrow \frac{\sin 3 x \cdot \cos x}{\sin x}=0$ Với điều kiện $\sin x$ \# 0, phương trình tương đương với $\sin 3 x \cdot \cos x=0 \Leftrightarrow \sin 3 x=0 ; \cos 3 x=0$
Với $\cos x=0 \Leftrightarrow x=\pi / 2+k \pi, k \in Z$ thì $\sin 2 x=1-\cos 2 x=1-0=1=>\sin x \# 0$, điều kiện được thỏa mãn.
Với $\sin 3 x=0 \Leftrightarrow 3 x=k \pi \Leftrightarrow x=k(\pi / 3),(k \in Z)$. Ta còn phải tìm các $k$ nguyên để $x=k(\pi / 3) v i$ phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm $k$ nguyên sao cho $\sin k(\pi / 3)=0$, giải phương trình này (với ẩn $k$ nguyên), ta có $\sin k(\pi / 3)=0 \Leftrightarrow k(\pi / 3)=|\pi,(\mid \in Z) \Leftrightarrow k=3| \Leftrightarrow k: 3$.
Do đó phương trình đã cho có nghiệm là $x=\pi / 2+k \pi$, ( k \in Z)$ và $x=k(\pi / 3)$ (với k nguyên không chia hết cho 3).
0 
03/09/2023
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>150</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>tan</mi><mo>(</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>91</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>cot</mi><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>151</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>Đ</mi><mi>i</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>150</mn><mn>180</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>≠</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>∈</mo><mi>Z</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>3</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>tan</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>150</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac><mi>π</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><mo>+</mo><mi>k</mi><mi>π</mi><mo> </mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ỏ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ã</mi><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/><mspace linebreak="newline"/></math>
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.