cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường trung tuyến AI . Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) , IN vuông góc với AC ( N thuộc AC ) a) cho AB = 9cm ; AC = 12cm . Tính IM , IN,MN b) c...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của albus dumbledore

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, với đường trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. a) Ta có: - IM là đường cao của tam giác vuông ABC, nên IM = BM = AM/2 = 9/2 = 4.5 cm. - IN là đường cao của tam giác vuông ABC, nên IN = CN = AN/2 = 12/2 = 6 cm. - MN là cạnh của tam giác vuông ABC, nên MN = BC = √(AB^2 + AC^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 cm. b) Để chứng minh tứ giác NMBI là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng NB = MI và NB // MI. Ta có: - NB = CN = 6 cm (do N là trung điểm của AC). - MI = BM = 4.5 cm (do M là trung điểm của AB). Vậy NB = MI. Ta cũng có: - NB // AC (do N là trung điểm của AC). - MI // AB (do M là trung điểm của AB). Vậy NB // MI. Từ đó, ta có thể kết luận rằng tứ giác NMBI là hình bình hành. c) Tam giác ABC vuông tại A có thêm điều kiện là AB = AC để tứ giác BMNC là hình thang cân.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
NgocCong

03/09/2023

Câu trả lời uy tín

a)Xét $\displaystyle \vartriangle ABC\ $vuông tại A, theo định lý Py-ta-go, có:
$\displaystyle BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} =9^{2} +12^{2} =225\Longrightarrow \ BC=15$(cm)
Có: $\displaystyle AB\bot AC,\ IM\bot AB\Longrightarrow \ IM//AC$
Có: $\displaystyle AB\bot AC,\ IN\bot AC\Longrightarrow \ IN//AB$
Có: AI là trung tuyến của tam giác ABC⟹ I là trung điểm BC
Mà IM//AC ⟹ IM là đường trung bình của tam giác ABC⟹ $\displaystyle IM=\frac{AC}{2} =\frac{12}{2} =6$(cm)
Có: IN//AB, I là trung điểm BC⟹ IN là đường trung bình của tam giác ABC
⟹ $\displaystyle IN=\frac{AB}{2} =\frac{9}{2} =4,5\ $(cm)
Do AI là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A⟹ $\displaystyle AI=BI=CI=\frac{BC}{2} =\frac{15}{2} =7,5\ cm$
Có: $\displaystyle AB\bot AC,\ AB\bot IM,\ AC\bot IN\Longrightarrow \ AMIN\ $là hình chữ nhật
⟹ MN=AI=7,5cm
b) IN là đường trung bình của tam giác ABC ⟹ IN=MB
Có: AMIN là hình chữ nhật ⟹ IN//AM hay IN//MB
⟹ NMBI là hình bình hành

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giúp mình vs ạ
Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
chuthebao

11 giờ trước

Giúp mình với!
cho đa thức b = (5/9 x$^6$ y$^4$) x (9/10 x$^3$y) a. thu gọn đa thức cho biết hệ số phần biến bậc của nó b. Tính giá trị đa thức tại x = -1 ;y = 2
cho đa thức M = -5/9 x$^6$ y$^4$ . 9/10 x$^3$ y a. thu gọn ,Tìm bậc ,hệ số và phần biến của đa thức b.Tính giá trị của đa thức tại x = -1; y = 2
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved