chứng min Ax//Cy

Để chứng minh Ax // Cy, ta cần chứng minh rằng tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là bằng nhau. Ta có: Ax = 4x + 3 Cy = 5y + 2 Từ đó, ta có tỉ số giữa các cạnh tương ứng là: (Ax / Cy) = (4x + 3) / (5y + 2) Để chứng minh rằng Ax // Cy, ta cần chứng minh rằng tỉ số này không phụ thuộc vào giá trị của x và y. Giả sử tỉ số này phụ thuộc vào x và y, tức là tồn tại hai giá trị x1, x2 và y1, y2 sao cho: (4x1 + 3) / (5y1 + 2) ≠ (4x2 + 3) / (5y2 + 2) Từ đó, ta có hệ phương trình: 4x1 + 3 = k(5y1 + 2) 4x2 + 3 = k(5y2 + 2) Trừ hai phương trình trên, ta được: 4(x1 - x2) = k(5(y1 - y2)) Vì x1 - x2 và y1 - y2 là hai số thực bất kỳ, nên để tỉ số không phụ thuộc vào x và y, ta cần k = 4/5. Vậy, ta có: Ax // Cy khi và chỉ khi k = 4/5.