Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5,4 cm, AC=7,2 cm. Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E. a) Tính BC b) C/m tgEMB đồng dạng với...

a,Do tam giác ABC vuông tại A
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow BC^{2} =AB^{2} +AC^{2}\\
\Leftrightarrow BC^{2} =5,4^{2} +7,2^{2} =81\Rightarrow BC=9\ ( cm)
\end{array}$
b,Xét tam giác EMB và CAB có 
$\displaystyle \hat{B}$ chung
$\displaystyle \widehat{BME} =\widehat{BAC} =90^{o}$
$\displaystyle \Rightarrow \Delta EMB\sim \Delta CAB( g-g)$
c,từ b $\displaystyle \Rightarrow \frac{EM}{AC} =\frac{MB}{AB} =\frac{EB}{BC}$
Do M là trung điểm BC $\displaystyle \Rightarrow MB=MC=\frac{BC}{2} =\frac{9}{2} =4,5\ ( cm)$
Có $\displaystyle \frac{EM}{AC} =\frac{MB}{AB} \ \Rightarrow EM=\frac{MB}{AB} .AC=\frac{4,5}{5,4} .7,2=6( cm)$
Có $\displaystyle \frac{MB}{AB} =\frac{EB}{BC} \ \Rightarrow EB=\frac{MB}{AB} .BC=\frac{4,5}{5,4} .9=7,5( cm)$
d,Xét tam giác BEC có CA, EM là đường cao
Mà CA và EM cắt nhau ở H
$\displaystyle \Rightarrow BH\perp EC$