căn x - 1/căn x : căn x-1/căn x + 1-căn x /x+căn x a. Rút gọn b.tính giá trị của p khi x=2/2+căn 3 C.tìm x để p căn x =6 căn x -3- căn x-4 CẦN GẤPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP

a. Rút gọn: Để rút gọn biểu thức căn x - 1/căn x : căn x-1/căn x + 1-căn x /x+căn x, ta cần tìm chung mẫu số cho các phân số trong biểu thức. Ta có: căn x - 1/căn x = (căn x - 1) / căn x căn x-1/căn x + 1-căn x /x+căn x = (căn x - 1) / căn x + (1 - căn x) / (x + căn x) Để tìm chung mẫu số, ta nhân tử và mẫu số của phân số đầu tiên với căn x, và nhân tử và mẫu số của phân số thứ hai với căn x - 1: (căn x - 1) / căn x = (căn x - 1) * căn x / (căn x * căn x) = (căn x * căn x - căn x) / (căn x * căn x) = (x - căn x) / x (1 - căn x) / (x + căn x) = (1 - căn x) * (x - căn x) / ((x + căn x) * (x - căn x)) = (x - 2 * căn x + 1) / (x^2 - (căn x)^2) = (x - 2 * căn x + 1) / (x^2 - x) = (x - 2 * căn x + 1) / x(x - 1) Vậy biểu thức đã rút gọn là: (x - căn x) / x + (x - 2 * căn x + 1) / x(x - 1) b. Tính giá trị của p khi x = 2/2 + căn 3: Đặt x = 2/2 + căn 3 => x = 1 + căn 3 Thay x vào biểu thức đã rút gọn ta có: (1 + căn 3 - căn(1 + căn 3)) / (1 + căn 3) + (1 + căn 3 - 2 * căn(1 + căn 3) + 1) / (1 + căn 3)(1 + căn 3 - 1) c. Tìm x để p căn x = 6 căn x - 3 - căn x - 4: Đặt căn x = t => căn x - 4 = t - 4 => căn x = t + 4 Thay vào biểu thức ta có: p(t) = t * (t + 4) = 6t - 3 - t - 4 => t^2 + 4t = 6t - 7 => t^2 - 2t - 7 = 0 Giải phương trình bậc 2 này ta được: t = (-(-2) ± căn((-2)^2 - 4 * 1 * (-7))) / (2 * 1) t = (2 ± căn(4 + 28)) / 2 t = (2 ± căn(32)) / 2 t = (2 ± 4√2) / 2 t = 1 ± 2√2 Vậy x = (1 ± 2√2)^2 = 1 ± 8√2 + 8 => x = 9 ± 8√2