Giải câu sau Câu 2. Để cứu một người ở ban công tầng 3 của một ngôi nhà bị,hỏa hoạn, người ta bắc một chiếc thang AB. Biết độ cao ban,công $HA=10~m$ và thang tạo với mặt đất một góc $\widehat{ABH}=70^0.$,Tính chiều dài của chiếc thang. 10 m,(Làm tròn đến số thâp phân thứ hai),10,65 m 10,64 m,10,63 m 10,651 m

Question

Accepted Answer

Câu 2:
Để tính chiều dài của chiếc thang AB, ta có thể sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông. Trong tam giác vuông $ \triangle ABH $, ta biết:

- $ HA = 10 $ m là chiều cao từ mặt đất đến ban công.
- Góc $ \widehat{ABH} = 70^\circ $.

Chiếc thang AB chính là cạnh huyền của tam giác vuông $ \triangle ABH $. Ta cần tìm độ dài của cạnh huyền AB.

Sử dụng hàm sin trong tam giác vuông, ta có:

$$
\sin(\widehat{ABH}) = \frac{HA}{AB}
$$

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

$$
\sin(70^\circ) = \frac{10}{AB}
$$

Từ đó, ta có thể tính chiều dài của thang AB:

$$
AB = \frac{10}{\sin(70^\circ)}
$$

Sử dụng máy tính để tính giá trị của $ \sin(70^\circ) $:

$$
\sin(70^\circ) \approx 0.9397
$$

Thay vào công thức:

$$
AB = \frac{10}{0.9397} \approx 10.64
$$

Vậy, chiều dài của chiếc thang AB là khoảng 10.64 m (làm tròn đến số thập phân thứ hai).