Giải hệ phương trình:

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss. Bước 1: Nhân cả hai phương trình với $$ để loại bỏ mẫu số trong phương trình thứ nhất: $$ Bước 2: Trừ phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai: $$ Simplifying the left side of the equation, we get: $$ Bước 3: Đưa các thành phần có cùng mũ của $$ về cùng một bên và rút gọn: $$ Bước 4: Nhân cả biểu thức trên với $$ để đổi dấu: $$ Bước 5: Sắp xếp lại các thành phần theo thứ tự giảm dần của mũ của $$: $$ Bước 6: Nhân cả biểu thức trên với $$ để đổi vị trí của các thành phần: $$ Bước 7: Rút gọn biểu thức trên: $$ Bước 8: Nhân cả biểu thức trên với $$ để loại bỏ mẫu số: $$ Bước 9: Sử dụng phương trình thứ nhất trong hệ phương trình ban đầu để thay thế $$: $$ Bước 10: Đưa các thành phần có cùng mũ của $$ về cùng một bên và rút gọn: $$ Bước 11: Nhân cả biểu thức trên với $$ để đổi vị trí của các thành phần: $$ Bước 12: Sử dụng phương trình thứ hai trong hệ phương trình ban đầu để thay thế $$: $$ Bước 13: Rút gọn biểu thức trên: $$ Bước 14: Đưa các thành phần có cùng mũ của $$ về cùng một bên và rút gọn: $$ Bước 15: Sử dụng phương trình bậc 4 để giải phương trình trên. Tuy nhiên, việc giải phương trình bậc 4 là khá phức tạp và không thể giải bằng cách thông thường. Do đó, ta không thể tìm được giá trị chính xác của $$ và $$ từ hệ phương trình này. Vậy, hệ phương trình không có nghiệm.