nhanh nhanh nhé

Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta cần tìm các giá trị x sao cho đạo hàm f'(x) = 0. Đầu tiên, ta tính đạo hàm f'(x) của hàm số: f'(x) = (xsinx + cosx)' = xsinx' + sinx + cosx' = xcosx + sinx - sinx = xcosx Giải phương trình f'(x) = 0, ta có: xcosx = 0 Phương trình trên có nghiệm x = 0 và x = ±π, ±2π, ... Tiếp theo, ta xét dấu của đạo hàm f''(x) để xác định xem các nghiệm trên là cực đại, cực tiểu hay không phải cực trị. f''(x) = (xcosx)' = cosx - xsinx - Với x = 0, f''(0) = cos0 - 0 = 1 > 0 nên x = 0 là cực tiểu. - Với x = ±π, ±2π, ..., f''(x) = cosx - xsinx = -1 - 0 = -1 < 0 nên x = ±π, ±2π, ... là cực đại. Vậy, hàm số f(x) = xsinx + cosx có cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = ±π, ±2π, ....