Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính đạo hàm của hàm số y = cos^5x, ta sử dụng quy tắc dây chuyền (chain rule).
Đầu tiên, ta nhận ra rằng hàm số có thể được viết dưới dạng y = (cosx)^5.
Vậy nên, ta sẽ cần tính đạo hàm của hàm số ngoài (u^5) và hàm số trong (cosx).
Đạo hàm của u^5 theo u là 5u^4.
Đạo hàm của cosx theo x là -sinx.
Sau đó, ta áp dụng quy tắc dây chuyền để kết hợp hai đạo hàm này lại với nhau.
Quy tắc dây chuyền cho ta biết rằng đạo hàm của hàm số hợp là đạo hàm của hàm số ngoài nhân với đạo hàm của hàm số trong.
Vậy, đạo hàm của y = cos^5x sẽ là:
y' = 5(cosx)^4 * (-sinx)
= -5(cos^4x)(sinx)
Vậy đáp án là y' = -5(cos^4x)(sinx).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.