Rút gọn biểu thức Q= (x-y)^2-4.(x-y).(x+2y)+4.(x+2y)^2

Để rút gọn biểu thức Q= (x-y)^2-4.(x-y).(x+2y)+4.(x+2y)^2, ta sử dụng công thức (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Bắt đầu bằng cách mở rộng từng phần của biểu thức: (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 -4.(x-y).(x+2y) = -4x^2 + 8xy - 4y^2 4.(x+2y)^2 = 4x^2 + 16xy + 16y^2 Tiếp theo, cộng tất cả các phần lại với nhau: Q = x^2 - 2xy + y^2 - 4x^2 + 8xy - 4y^2 + 4x^2 + 16xy + 16y^2 Sắp xếp lại các hạng tử: Q = x^2 - 4x^2 + 4x^2 - 2xy + 8xy + 16xy + y^2 - 4y^2 + 16y^2 Cuối cùng, cộng các hạng tử giống nhau: Q = x^2 + 22xy + 13y^2 Vậy biểu thức Q sau khi rút gọn là Q = x^2 + 22xy + 13y^2.