Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
15/10/2023
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC; E là điểm đối xứng của H qua O. Vẽ CF vuông góc với đường thẳng BE tại...
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
15/10/2023
0
15/10/2023
a) Có: O là trung điểm BC, O là trung điểm HE
⟹ Tứ giác HCEB là hình bình hành
⟹ HC//BE ⟹$\displaystyle \widehat{HCB} =\widehat{CBF}$(so le trong)
Tứ giác BMCF có: $\displaystyle \widehat{BMC} =\widehat{BFC} =90^{0}$
⟹ Tứ giác BMCF nội tiếp đường tròn
⟹$\displaystyle \widehat{CBF} =\widehat{CMF}$(cùng chắn cung CF)
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{CMF} =\widehat{HCB}$
Có: $\displaystyle \widehat{HCB} +\hat{B} =90^{0} ;\ \widehat{BAD} +\hat{B} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{HCB} =\widehat{BAD} \Longrightarrow \widehat{CMF} =\widehat{BAD}$
Tứ giác AMHN, có: $\displaystyle \widehat{ANH} =\widehat{AMH} =90^{0}$
⟹ Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
⟹$\displaystyle \widehat{BAD} =\widehat{NMH}$(cùng chắn cung NH)
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{CMF} =\widehat{NMH}$
Có: $\displaystyle \widehat{CMF} +\widehat{BMF} =90^{0} \Longrightarrow \widehat{NMH} +\widehat{BMF} =90^{0} \Longrightarrow \widehat{FMN} =90^{0}$
0 
15/10/2023
- Để tính số đo góc FMN, chúng ta cần xác định được các góc trong tam giác FMN. Ta biết rằng CF vuông góc với BE, nên góc FCB là góc vuông. Do đó, góc FCM = 90 - góc MCB. Tương tự, góc FBN = 90 - góc NCB. Vì BM và CN là các đường cao của tam giác ABC, nên góc MCB = góc NCB. Do đó, góc FCM = góc FBN. Vậy ta có: góc FMN = góc FCM + góc FBN = 2 * (90 - góc NCB).
2a) Để chứng minh ba điểm K, L, R thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng góc KLR = 180 độ. Ta biết rằng KL vuông góc với AC và LR vuông góc với AD. Vì AD và AC là các đường cao của tam giác ABC, nên góc KLA = góc RLA = 90 độ. Do đó, góc KLR = góc KLA + góc ALR = 90 + 90 = 180 độ. Vậy ta có ba điểm K, L, R thẳng hàng.
2b) Để chứng minh HN * CS = NC * HS, ta sử dụng tính chất của tứ giác tứ diện. Ta biết rằng tứ giác HNCS là tứ giác nội tiếp trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì vậy, ta có: HN * CS = NC * HS.
- Để chứng minh PG đi qua trung điểm AC, ta cần chứng minh rằng PG song song với BC. Ta biết rằng AI là đường phân giác của góc ABC, nên góc BAI = góc IAC. Vì CP vuông góc với AI, nên góc PCA = góc IAC. Do đó, góc PCA = góc BAI. Vì CP và BG là hai đường cao của tam giác ABC, nên góc BCP = góc BAG. Từ đó, ta có: góc PCA = góc BCP = góc BAG. Vậy ta có PG // BC
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.