heoo mee !!!!!!!!!!!!!!!

1. Ta có $M=(9a+11b)(5b+11a)=99ab+110(a^2+b^2)$ Vì $M$ chia hết cho 19 nên $99ab+110(a^2+b^2) \equiv 0 \pmod{19}$ Tương đương với $2ab+3(a^2+b^2) \equiv 0 \pmod{19}$ Vì $a,b\in N^*$ nên $2ab+3(a^2+b^2) \geq 0$ Nếu $2ab+3(a^2+b^2) = 0$ thì $a=b=0$, điều này trái với giả thiết $a,b\in N^*$ Vậy $2ab+3(a^2+b^2) = k*19$ với $k\in N^*$ Do đó $M=(9a+11b)(5b+11a)=99ab+110(a^2+b^2)=19^2*k$ chia hết cho $19^2$ 2. Từ phương trình $2xy-4x-y+10=0$ ta có $2x(y-2)-(y-10)=0$ Suy ra $(2x-1)(y-10)=20$ Vì x, y là số nguyên nên cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là: (-19, -2), (-1, -2), (1, 30), (21, 30) Các bài toán còn lại tương tự, bạn hãy thử giải nhé!