Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – x + 1 là: chi tiet nha

Trả lời câu hỏi của Huy Phạm

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 - x + 1, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương. Đầu tiên, ta viết lại biểu thức A theo dạng hoàn thiện bình phương: A = (x - 1/2)^2 + 3/4 Ta thấy rằng, giá trị của biểu thức (x - 1/2)^2 luôn không âm (>=0) vì đây là bình phương của một số thực. Vậy nên, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A sẽ xảy ra khi (x - 1/2)^2 = 0, tức là x = 1/2. Khi đó, A_min = (1/2 - 1/2)^2 + 3/4 = 3/4. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 - x + 1 là 3/4.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
duyen97

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=x^{2} -x+1\\
=x^{2} -2.x.\frac{1}{2} +\frac{1}{4} +1-\frac{1}{4}\\
=\left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{3}{4}
\end{array}$
Có $\displaystyle \left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} \geqslant 0\ \ \forall x$
Suy ra $\displaystyle \left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4}$
Hay $\displaystyle A=x^{2} -x+1\geqslant \frac{3}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ \ x-\frac{1}{2} =0\\
\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}
\end{array}$
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất $\displaystyle \frac{3}{4}$ khi $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Ha My

1 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
level icon
Ha My

2 giờ trước

RÚT GỌN PHÂN THỨC
avatar
level icon
Ha My

2 giờ trước

RÚT GỌN PHÂN THỨC
avatar
level icon
Ha My

2 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... RÚT GỌN PHÂN THỨC TRÊN
avatar
level icon
Trang Linh

2 giờ trước

Giyps monhf nốt vài này với jai
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved