Giúp giải hộ
Giải tam giác ABC Giải tam giác ABC,Bài 3: Cho tam giác ABC, biết $\widehat B=40^0;\widehat C=35^0,AB=15cm.$,Bài 4: Cho tam giác BAC cân tại A, biết $\widehat A=78^0;BC=28,5cm.$,a) Giải tam giác ABC.,b) b)Tính diện tích tam giác ABC,Bài 5: Cho tam giác ABC , biết $AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm.$,a) Giải tam giác ABC,b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.,c)Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Tính MN ? Tính diện tích của tứ giác,AMEN?,Bài 6: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn $AB=20cm,$ cạnh bên $AD=8cm$ và tạo với đáy lớn AB,góc $65^0.$,a) Tính đường cao DH, đáy nhỏ CD.,b) Tính góc ABD và đường chéo BD.,Bài 7: Cho hình thang ABCD có $\widehat A=\widehat D=90^0,AB=30cm,CD=18cm$ và $BC=20cm.$,a) Tính các góc ABC, BCD.,b) Tính các góc DAC, ADB và các đường chéo AC, BD,Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ở A, $AB=3cm,AC=4cm.$,a) Tính BC, B , C..,b) Phân giác của góc A cắt BC tại E.,Tính BE, CE.,c)Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?,Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN,Bài 9: Cho tam giác đều ABC cạnh 12cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho góc,$BDA=42^0.$ Tính AD, BD.,Bài 10: Cho tam giác đều ABC biết góc $A=40^0,$ góc $B=20^0,AC=10cm.$ Trên tia đối của tia AB,lấy điểm D sao cho $AD=7cm.$ Tính AB, SgDc.,Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại, $\widehat C=\alpha(\alpha

Question

Giúp giải hộ
 Giải tam giác ABC Giải tam giác ABC,Bài 3: Cho tam giác ABC, biết $\widehat B=40^0;\widehat C=35^0,AB=15cm.$,Bài 4: Cho tam giác BAC cân tại A, biết $\widehat A=78^0;BC=28,5cm.$,a)  Giải tam giác ABC.,b)   b)Tính diện tích tam giác ABC,Bài 5: Cho tam giác ABC , biết $AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm.$,a) Giải tam giác ABC,b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.,c)Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Tính MN ? Tính diện tích của tứ giác,AMEN?,Bài 6: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn $AB=20cm,$ cạnh bên $AD=8cm$ và tạo với đáy lớn AB,góc $65^0.$,a)  Tính đường cao DH, đáy nhỏ CD.,b)  Tính góc ABD và đường chéo BD.,Bài 7: Cho hình thang ABCD có $\widehat A=\widehat D=90^0,AB=30cm,CD=18cm$ và $BC=20cm.$,a)  Tính các góc ABC, BCD.,b)  Tính các góc DAC, ADB và các đường chéo AC, BD,Bài 8:  Cho tam giác ABC vuông ở A, $AB=3cm,AC=4cm.$,a) Tính BC, B , C..,b) Phân giác của góc A cắt BC tại E.,Tính BE, CE.,c)Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?,Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN,Bài 9: Cho tam giác đều ABC cạnh 12cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho góc,$BDA=42^0.$ Tính AD, BD.,Bài 10: Cho tam giác đều ABC biết góc $A=40^0,$ góc $B=20^0,AC=10cm.$ Trên tia đối của tia AB,lấy điểm D sao cho $AD=7cm.$ Tính AB, SgDc.,Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại, $\widehat C=\alpha(\alpha<45^0),$ trung tuyến AM, đường cao AH. Biết,$BC=a,AC=b,AH=h.$,a)  Tính sin a , cos a , sin    theo a,,hh,b)  Chứng minh rằng $sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha$

Accepted Answer

Bài 3:

Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: $\displaystyle \hat{A} +\hat{B} +\hat{C} =180^{0}$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 40^{0} +35^{0} +\hat{A} =180^{0}\
\Rightarrow \hat{A} =105^{0}
\end{array}$
Theo định lí sin ta có: $\displaystyle \frac{AB}{sinC} =\frac{AC}{sinB} =\frac{BC}{sinA}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \frac{15}{sin35^{0}} =\frac{AC}{sin40^{0}} =\frac{BC}{sin105^{0}}\
\Rightarrow \begin{cases}
AC\approx 16,8\ cm & \
BC\approx 25,26\ cm &
\end{cases}
\end{array}$

Bài 4:

a, Vì $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A nên $\displaystyle \widehat{ABC} =\widehat{ACB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC\ $có: $\displaystyle \widehat{ABC} +\widehat{BAC} +\widehat{ACB} =180^{0}$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 2\widehat{ABC} =180^{0} -78^{0}\
\Rightarrow \widehat{ABC} =\widehat{ACB} =51^{0}
\end{array}$
Kẻ $\displaystyle AH\bot BC\ ( H\in BC)$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A có:$\displaystyle AH\bot BC\ ( H\in BC)$
Nên AH đồng thời là đường trung tuyến ứng với BC
$\displaystyle \Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2} =\frac{28,5}{2} =14,25( cm)$
$ $Xét $\displaystyle \vartriangle ABH$ vuông tại H có: $\displaystyle cos\widehat{ABC} =\frac{BH}{AB}$ (hệ thức lượng trogn tam giác)
$\displaystyle \Rightarrow cos51^{0} =\frac{14,25}{AB} \Rightarrow AB\approx 22,64( cm)$
b, $ $Xét $\displaystyle \vartriangle ABH$ vuông tại H có: $\displaystyle AB^{2} =AH^{2} +BH^{2}$ (định lí Pitago)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow 22,64^{2} =AH^{2} +14,25^{2}\
\Rightarrow AH\approx 17,6( cm)
\end{array}$
$\displaystyle S_{ABC} =\frac{1}{2} AH.BC\approx \frac{1}{2} .17,6.28,5=250,8\left( cm^{2} ight)$