Cho phương trình: 3x2 - 2x - 7 = 0. Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

Để chứng minh phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt, ta sẽ sử dụng công thức tính số nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng $$, trong đó $$. Phương trình này có hai nghiệm phân biệt nếu và chỉ nếu $$. Trong phương trình $$: - $$ - $$ - $$ Ta tính $$: $$ $$ $$ Vì $$, nên phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt. Đáp số: Phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt.