M là trung điểm cạnh BC của tam giác nhọn không cân ABC. Các đường thẳng qua M vuông góc với AB và AC cắt AC và AB tại P và Q. Đường tròn (MPQ) cắt BC lần thư lần thứ hai tại N. Gọi H là điểm đối xứng...

Trả lời câu hỏi của Nguyên Chương

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta nhận thấy rằng tam giác MPQ và tam giác ABC là hai tam giác đồng dạng. Do đó, ta có: MP/MC = AB/BC = AQ/AC Từ đây, ta suy ra được rằng M là trung điểm của PQ. Tiếp theo, ta nhận thấy rằng tam giác MHN và tam giác MPQ cũng là hai tam giác đồng dạng. Do đó, ta có: MH/MN = MP/MQ Từ đây, ta suy ra được rằng H là trung điểm của NQ. Vì vậy, đường thẳng AH sẽ đi qua trung điểm của BC (là M) và trung điểm của NQ (là H). Theo tính chất của hình học, đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác sẽ vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó. Vậy nên, ta có thể kết luận rằng AH ⊥ BC.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Namkhanh

18/10/2023

chờ chút
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
호앙

18/10/2023

Để chứng minh AH ⊥ BC, ta cần chứng minh tam giác AHM vuông tại H.

Ta có:

  • M là trung điểm của BC, nên MB = MC.
  • Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại P, nên MP ⊥ AB.
  • Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại Q, nên MQ ⊥ AC.

Vì MP ⊥ AB và MQ ⊥ AC, nên tam giác MPQ vuông tại M.

Do đó, ta có tam giác MPQ vuông tại M và MB = MC, nên ta có thể kết luận rằng đường tròn (MPQ) là đường tròn đường kính MC.

Vì N là điểm cắt thứ hai của đường tròn (MPQ) và BC, nên ta có MN ⊥ BC.

Vì H là điểm đối xứng của N qua M, nên ta có MH = MN.

Từ đó, ta có tam giác MHM vuông tại H với MH = MN, nên ta có thể kết luận rằng AH ⊥ BC.

Vậy, ta đã chứng minh được AH ⊥ BC.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giúp mình với!
avatar
Tiey Thiy

4 giờ trước

dạ cảm ơn mmm
avatar
Tiey Thiy

4 giờ trước

dạ cảm ơn ass
avatar
Tiey Thiy

4 giờ trước

dạ cảm ơn aaa
avatar
Tiey Thiy

4 giờ trước

dạ cảm ơn hhhhh
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved