Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh biểu thức trên, ta sẽ tiến hành như sau:
Bước 1: Đặt $x = \sqrt{a}$, ta có biểu thức trở thành $\left(\frac{1-x^2}{1-x} + x\right)\left(\frac{1-x}{1-x^2}\right)^2=1$
Bước 2: Rút gọn biểu thức, ta được: $\left(\frac{1-x+x(1-x)}{1-x}\right)\left(\frac{1-x}{1-x^2}\right)^2=1$
Bước 3: Tiếp tục rút gọn, ta được: $\left(\frac{1-x^2}{1-x}\right)\left(\frac{1-x}{1-x^2}\right)^2=1$
Bước 4: Nhân hai vế, ta được: $\left(1-x^2\right)\left(1-x\right)=1-x^2$
Bước 5: Mở ngoặc, ta được: $1-x^3=1-x^2$
Bước 6: Đưa vế, ta được: $x^3=x^2$
Bước 7: Chia hai vế cho $x^2$ (với điều kiện $x \neq 0$), ta được: $x=1$
Vậy, biểu thức trên đúng với $x=1$ hay $a=1$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.