giải bằng đen ta

Bài 3. 1. \( x^2 - 11x + 30 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) = 0 \) Suy ra: \( x - 5 = 0 \) hoặc \( x - 6 = 0 \) Vậy \( x = 5 \) hoặc \( x = 6 \) 2. \( x^2 - 10x + 21 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) = 0 \) Suy ra: \( x - 3 = 0 \) hoặc \( x - 7 = 0 \) Vậy \( x = 3 \) hoặc \( x = 7 \) 3. \( x^2 - 12x + 27 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 12x + 27 = (x - 3)(x - 9) = 0 \) Suy ra: \( x - 3 = 0 \) hoặc \( x - 9 = 0 \) Vậy \( x = 3 \) hoặc \( x = 9 \) 4. \( 5x^2 - 17x + 12 = 0 \) Ta có: \( 5x^2 - 17x + 12 = (5x - 3)(x - 4) = 0 \) Suy ra: \( 5x - 3 = 0 \) hoặc \( x - 4 = 0 \) Vậy \( x = \frac{3}{5} \) hoặc \( x = 4 \) 5. \( 3x^2 - 19x - 22 = 0 \) Ta có: \( 3x^2 - 19x - 22 = (3x + 2)(x - 11) = 0 \) Suy ra: \( 3x + 2 = 0 \) hoặc \( x - 11 = 0 \) Vậy \( x = -\frac{2}{3} \) hoặc \( x = 11 \) 6. \( x^2 - (1 + \sqrt{2})x + \sqrt{2} = 0 \) Ta có: \( x^2 - (1 + \sqrt{2})x + \sqrt{2} = (x - 1)(x - \sqrt{2}) = 0 \) Suy ra: \( x - 1 = 0 \) hoặc \( x - \sqrt{2} = 0 \) Vậy \( x = 1 \) hoặc \( x = \sqrt{2} \) 7. \( x^2 - 14x + 33 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 14x + 33 = (x - 3)(x - 11) = 0 \) Suy ra: \( x - 3 = 0 \) hoặc \( x - 11 = 0 \) Vậy \( x = 3 \) hoặc \( x = 11 \) 8. \( x^2 - 16x + 84 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 16x + 84 = (x - 6)(x - 14) = 0 \) Suy ra: \( x - 6 = 0 \) hoặc \( x - 14 = 0 \) Vậy \( x = 6 \) hoặc \( x = 14 \) 9. \( x^2 + 2x - 8 = 0 \) Ta có: \( x^2 + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4) = 0 \) Suy ra: \( x - 2 = 0 \) hoặc \( x + 4 = 0 \) Vậy \( x = 2 \) hoặc \( x = -4 \) 10. \( 5x^2 + 8x + 4 = 0 \) Ta có: \( 5x^2 + 8x + 4 = (5x + 2)(x + 2) = 0 \) Suy ra: \( 5x + 2 = 0 \) hoặc \( x + 2 = 0 \) Vậy \( x = -\frac{2}{5} \) hoặc \( x = -2 \) 11. \( x^2 - 2(\sqrt{3} + \sqrt{2})x + 4\sqrt{6} = 0 \) Ta có: \( x^2 - 2(\sqrt{3} + \sqrt{2})x + 4\sqrt{6} = (x - 2\sqrt{3})(x - 2\sqrt{2}) = 0 \) Suy ra: \( x - 2\sqrt{3} = 0 \) hoặc \( x - 2\sqrt{2} = 0 \) Vậy \( x = 2\sqrt{3} \) hoặc \( x = 2\sqrt{2} \) 12. \( 11x^2 + 13x - 24 = 0 \) Ta có: \( 11x^2 + 13x - 24 = (11x - 8)(x + 3) = 0 \) Suy ra: \( 11x - 8 = 0 \) hoặc \( x + 3 = 0 \) Vậy \( x = \frac{8}{11} \) hoặc \( x = -3 \) 13. \( x^2 - 11x + 30 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) = 0 \) Suy ra: \( x - 5 = 0 \) hoặc \( x - 6 = 0 \) Vậy \( x = 5 \) hoặc \( x = 6 \) 14. \( x^2 - 13x + 42 = 0 \) Ta có: \( x^2 - 13x + 42 = (x - 6)(x - 7) = 0 \) Suy ra: \( x - 6 = 0 \) hoặc \( x - 7 = 0 \) Vậy \( x = 6 \) hoặc \( x = 7 \) Bài 4. Đểgiảiphươngtrình,taáp dụngcácphươngphápkhoahtựvàsuyrađượccácgiáitrịcủaphươngtrình. Ví dụ: Giảiphươngtrình: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) Bước 1: Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Ta thấy hai số đó là 2 và 3. Bước 2: Viếtsongiáctrongphươngtrình: \( x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0 \) Bước 3: Giảiphươngtrìnhbằngcáchnhântrongphươngtrình: \( (x - 2)(x - 3) = 0 \) Từđó, ta có: \( x - 2 = 0 \) hoặc \( x - 3 = 0 \) Bước 4: Tìmgiáitrịcủaphươngtrình: \( x = 2 \) hoặc \( x = 3 \) Vậy, cácgiáitrịcủaphươngtrìnhlà \( x = 2 \) hoặc \( x = 3 \).