Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bác Tùng gửi tiết kiệm 50 triệu đồng kì hạn 6 tháng ở ngân hàng.Sau kì hạn 6 tháng,tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn,rồi bác Tùng lại tiếp tục đem gửi cho kì hạn 6 thnags tiếp theo.Tổng số tiền bác Tung nhận được sau khi gửi 12 tháng trên là 56817800 đồng.Tìm lãi suất tính theo kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó,biết trong 12 tháng đó,lãi suất ngân hàng không thay đổi và bác Tùng không rút tiền khỏi ngân hàng.

Question

Accepted Answer

Gọi lãi suất tính theo kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó là x%

Tiền lãi sau kì hạn 6 tháng đầu tiên là:
$$ 50 000 000 \times \frac{x}{100} = 500 000x \text{ (đồng)} $$

Tiền vốn sau kì hạn 6 tháng đầu tiên là:
$$ 50 000 000 + 500 000x \text{ (đồng)} $$

Tiền lãi sau kì hạn 6 tháng tiếp theo là:
$$ (50 000 000 + 500 000x) \times \frac{x}{100} = 500 000x + 5000x^2 \text{ (đồng)} $$

Tổng số tiền bác Tùng nhận được sau khi gửi 12 tháng là:
$$ 50 000 000 + 500 000x + 500 000x + 5000x^2 = 50 000 000 + 1 000 000x + 5000x^2 \text{ (đồng)} $$

Theo đề bài, tổng số tiền bác Tùng nhận được sau khi gửi 12 tháng là 56 817 800 đồng. Vậy ta có phương trình:
$$ 50 000 000 + 1 000 000x + 5000x^2 = 56 817 800 $$

Chuyển tất cả về vế trái:
$$ 5000x^2 + 1 000 000x + 50 000 000 - 56 817 800 = 0 $$
$$ 5000x^2 + 1 000 000x - 6 817 800 = 0 $$

Chia cả phương trình cho 5000:
$$ x^2 + 200x - 1363.56 = 0 $$

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, $ a = 1 $, $ b = 200 $, $ c = -1363.56 $:
$$ x = \frac{-200 \pm \sqrt{200^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1363.56)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{-200 \pm \sqrt{40000 + 5454.24}}{2} $$
$$ x = \frac{-200 \pm \sqrt{45454.24}}{2} $$
$$ x = \frac{-200 \pm 213.2}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ x_1 = \frac{-200 + 213.2}{2} = \frac{13.2}{2} = 6.6 $$
$$ x_2 = \frac{-200 - 213.2}{2} = \frac{-413.2}{2} = -206.6 $$

Vì lãi suất không thể âm nên ta loại nghiệm $ x_2 = -206.6 $.

Vậy lãi suất tính theo kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó là 6.6%.

Đáp số: 6.6%

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bác Tùng gửi tiết kiệm 50 triệu đồng kì hạn 6 tháng ở ngân hàng.Sau kì hạn 6 tháng,tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn,rồi bác Tùng lại tiếp tục đem g...