Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bác Tùng gửi tiết kiệm 50 triệu đồng kì hạn 6 tháng ở ngân hàng.Sau kì hạn 6 tháng,tiền lãi của kì hạn đó được cộng vào tiền vốn,rồi bác Tùng lại tiếp tục đem g...

Gọi lãi suất tính theo kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó là x% Tiền lãi sau kì hạn 6 tháng đầu tiên là: \[ 50 000 000 \times \frac{x}{100} = 500 000x \text{ (đồng)} \] Tiền vốn sau kì hạn 6 tháng đầu tiên là: \[ 50 000 000 + 500 000x \text{ (đồng)} \] Tiền lãi sau kì hạn 6 tháng tiếp theo là: \[ (50 000 000 + 500 000x) \times \frac{x}{100} = 500 000x + 5000x^2 \text{ (đồng)} \] Tổng số tiền bác Tùng nhận được sau khi gửi 12 tháng là: \[ 50 000 000 + 500 000x + 500 000x + 5000x^2 = 50 000 000 + 1 000 000x + 5000x^2 \text{ (đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền bác Tùng nhận được sau khi gửi 12 tháng là 56 817 800 đồng. Vậy ta có phương trình: \[ 50 000 000 + 1 000 000x + 5000x^2 = 56 817 800 \] Chuyển tất cả về vế trái: \[ 5000x^2 + 1 000 000x + 50 000 000 - 56 817 800 = 0 \] \[ 5000x^2 + 1 000 000x - 6 817 800 = 0 \] Chia cả phương trình cho 5000: \[ x^2 + 200x - 1363.56 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = 200 \), \( c = -1363.56 \): \[ x = \frac{-200 \pm \sqrt{200^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1363.56)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-200 \pm \sqrt{40000 + 5454.24}}{2} \] \[ x = \frac{-200 \pm \sqrt{45454.24}}{2} \] \[ x = \frac{-200 \pm 213.2}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{-200 + 213.2}{2} = \frac{13.2}{2} = 6.6 \] \[ x_2 = \frac{-200 - 213.2}{2} = \frac{-413.2}{2} = -206.6 \] Vì lãi suất không thể âm nên ta loại nghiệm \( x_2 = -206.6 \). Vậy lãi suất tính theo kì hạn 6 tháng của ngân hàng đó là 6.6%. Đáp số: 6.6%