Mình đang cần gấp ạ ! Giúp mình với Câu 3. (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (đáy bé là AB ). M là trung điểm của SD,N là điểm trên cạnh SC sao cho $SN=\frac23SC$,a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC)vv (SADD),b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC),c) áá định thiếttddiệ của hình chhóp khi cắt ởi mặt phẳng ((BMN)

Question

Mình đang cần gấp ạ ! Giúp mình với Câu 3. (3,5 điểm)  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang (đáy bé là AB ). M là trung điểm của SD,N là điểm trên cạnh SC  sao cho $SN=\frac23SC$,a)   Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC)vv (SADD),b)   Tìm giao điểm của đường thẳng BM và (SAC),c)     áá định thiếttddiệ của hình chhóp khi cắt  ởi mặt phẳng ((BMN)

Accepted Answer

a.
Trong mp (ABCD) kéo dài AD và BC cắt nhau tại I
$\displaystyle I\in AD\in ( SAD)$
Trong mp (SAD) nối M với I cắt SA tại P
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
M\in SD\in ( SAD)\
M\in ( MBC)\
P\in SA\in ( SAD)\
P\in MI\in ( MBC)\
\Rightarrow ( MBC) \cap ( SAD) =MP
\end{array}$
b.
Ta có:
$\displaystyle P,C\in ( SAC) ;P,C\in ( MBC)$
Trong mp (MBC) nối C với P cắt MB tại Q
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
Q\in MB\
Q\in PC\in ( SAC)
\end{array}$
Suy ra giao điểm của BM và (SAC) là Q