vẽ hình và làm hộ bài 4 ạ cần gấp 🥰🥰🥰 Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết,$a)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1$ $b)(x+1)^3-(x-1)(x$,Bài 4 : (3,5 điểm),Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B,và C) Gọi D và E theo thứ t llà chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC,a) Tứ giác AEMD là hình gì? E,b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung,điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A,c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chyyn động rêên đường nào ,ĐỀ 4

Question

vẽ hình và làm hộ bài 4 ạ cần gấp 🥰🥰🥰 Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết,$a)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1$ $b)(x+1)^3-(x-1)(x$,Bài 4 : (3,5 điểm),Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B,và C)  Gọi D và E theo thứ t llà chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC,a)  Tứ giác AEMD là hình gì? E,b)  Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung,điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A,c)  Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chyyn động  rêên đường nào ,ĐỀ 4

Accepted Answer

a.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
DM\bot AB\Rightarrow \widehat{ADM} =90^{o}\
ME\bot AC\Rightarrow \widehat{AEM} =90^{o}\
\widehat{DAE} =90^{o}
\end{array}$
Suy ra AEMD là hình chữ nhật.
b.
P là điểm đối xứng của M qua D
Suy ra AB là trung trực của PM
$\displaystyle \Rightarrow PA=AM;\widehat{PAD} =\widehat{MAD}$
Tương tự ta có: AC là trung trực của MK
$\displaystyle \Rightarrow AM=AK;\widehat{MAE} =\widehat{KAE}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow AP=AK\
\widehat{PAD} +\widehat{DAM} +\widehat{MAE} +\widehat{EAK} =2.\widehat{DAM} +2.\widehat{MAE} =2.90^{o} =180^{o}
\end{array}$
Suy ra P,A,K thẳng hàng
Suy ra A là trung điểm của PK
Vậy P đối xứng với K qua A