Cho hai góc kề nhau ABC và CBE có ABE = 90°. Biết 3.ABC bằng 2.CBE . Tính số đo các góc ABC và CBE

Ta có:$\displaystyle 3\widehat{ABC} =2\widehat{CBE} \Longrightarrow \widehat{ABC} =\frac{2}{3}\widehat{CBE}$
Theo đề bài:  $\displaystyle \widehat{ABE} =\widehat{ABC} +\widehat{CBE} =90^{0}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{ABC} +\widehat{CBE} =90^{0}$
Mà: $\displaystyle \widehat{ABC} =\frac{2}{3}\widehat{CBE}$
Suy ra: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{2}{3}\widehat{CBE} +\widehat{CBE} =90^{0}\\
\Leftrightarrow \frac{5}{3}\widehat{CBE} =90^{0}\\
\Leftrightarrow \widehat{CBE} =54^{0}
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \widehat{ABC} =\frac{2}{3} .54^{0} =36^{0}$
Vậy, $\displaystyle \widehat{CBE} =54^{0} ;\widehat{ABC} \ =36^{0}$