giúp mình với $G L-C M-A E-A B=A E=M C$ $A B-A B=A C=M C$,$B a 110 \cdot riangle A B C$ vuông tại A có đường cao Biết $\mathrm{BH}=4 \mathrm{~cm} ;$,$C H=9 \mathrm{~cm} .$,a) Tính a) Tính AH, AB, AC $A H, A B, A C$,b) Gọi M là trung điểm cuả AC $A C .$ ( Làm tròn đến độ ),$c) K e^{\prime} A K+B M \cdot C / m \quad \widehat{A C B}=\widehat{B K H}$ c) Kẻ $\widehat{A C B}=\widehat{B K H}$

Question

giúp mình với $G L-C M-A E-A B=A E=M C$ $A B-A B=A C=M C$,$B a 110 \cdot 	riangle A B C$ vuông tại A có đường cao Biết $\mathrm{BH}=4 \mathrm{~cm} ;$,$C H=9 \mathrm{~cm} .$,a) Tính a) Tính AH, AB, AC $A H, A B, A C$,b) Gọi M là trung điểm cuả AC $A C .$ ( Làm tròn đến độ ),$c) K e^{\prime} A K+B M \cdot C / m \quad \widehat{A C B}=\widehat{B K H}$ c) Kẻ $\widehat{A C B}=\widehat{B K H}$

Accepted Answer

a/ trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow AH^{2} =BH.CH=4.9=36\
\Longrightarrow AH=6cm
\end{array}$
BC=BH+CH=9+4=13cm
trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow AB^{2} =BH.BC=4.13=52\
\Longrightarrow AB=2\sqrt{13} \ cm
\end{array}$
trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow AC^{2} =CH.BC=9.13=117\
\Longrightarrow AC=3\sqrt{13} \ cm
\end{array}$
b/ có M là trung điểm AC
$\displaystyle \Longrightarrow AM=\frac{1}{2} AC=\frac{3\sqrt{13}}{2} \ cm$
trong tam giác ABC vuông tại A có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
tan\widehat{AMB} =\frac{AB}{AM} =\frac{2\sqrt{13}}{\frac{3\sqrt{13}}{2}} =\frac{4}{3}\
\Longrightarrow \widehat{AMB} \approx 53,13^{0}\
\Longrightarrow \widehat{BMC} =180^{0} -\widehat{AMB} \approx 180^{0} -53,13^{0} \approx 126,87^{0}
\end{array}$