gaiui vouws nx db

b) Giải phương trình: $x^2 + 2x - 3 = 0$ Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Tìm hai số có tổng là 2 và tích là -3. Ta thấy rằng 3 và -1 là hai số thỏa mãn điều kiện trên. Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử: \[ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0: \[ x + 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 1 = 0 \] \[ x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] Vậy nghiệm của phương trình là: $x = -3$ hoặc $x = 1$. c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để parabol $(P): y = x^2$ cắt đường thẳng $y = -6x - m$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 - x_2 = 4$. Phương pháp giải: - Ta cần tìm giao điểm của parabol và đường thẳng bằng cách giải phương trình $x^2 = -6x - m$. - Sau đó, sử dụng điều kiện $x_1 - x_2 = 4$ để tìm giá trị của m. Bước 1: Viết phương trình giao điểm: \[ x^2 = -6x - m \] \[ x^2 + 6x + m = 0 \] Bước 2: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $a = 1$, $b = 6$, $c = m$: \[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 4m}}{2} \] \[ x_{1,2} = -3 \pm \sqrt{9 - m} \] Bước 3: Xác định điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: \[ 9 - m > 0 \] \[ m < 9 \] Bước 4: Áp dụng điều kiện $x_1 - x_2 = 4$: \[ (-3 + \sqrt{9 - m}) - (-3 - \sqrt{9 - m}) = 4 \] \[ 2\sqrt{9 - m} = 4 \] \[ \sqrt{9 - m} = 2 \] \[ 9 - m = 4 \] \[ m = 5 \] Vậy giá trị của tham số m là: $m = 5$.