bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6 cm là bao nhiêu làm và giải thích ạ

Để tìm bán kính \( r \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6 cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính chiều cao của tam giác đều: Tam giác đều có cạnh bằng 6 cm. Gọi \( h \) là chiều cao của tam giác đều. Ta có thể chia tam giác đều thành hai tam giác vuông bằng nhau, mỗi tam giác vuông có cạnh huyền là 6 cm và một cạnh góc vuông là \( \frac{6}{2} = 3 \) cm. Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông, ta có: \[ h^2 + 3^2 = 6^2 \] \[ h^2 + 9 = 36 \] \[ h^2 = 27 \] \[ h = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \text{ cm} \] 2. Tính bán kính \( r \) của đường tròn ngoại tiếp: Trong tam giác đều, bán kính \( r \) của đường tròn ngoại tiếp được tính bằng công thức: \[ r = \frac{2}{3} \times \text{chiều cao} \] Thay giá trị chiều cao vào công thức, ta có: \[ r = \frac{2}{3} \times 3\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \text{ cm} \] Vậy, bán kính \( r \) của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6 cm là \( 2\sqrt{3} \) cm.