Nêu cách chứng minh đẳng thức và giá trị biểu thức có điều kiện bằng cách sử dụng phép biến đổi tương đương và cho các ví dụ

thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của Zic1337

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Chúng ta có thể chứng minh đẳng thức và giá trị biểu thức có điều kiện bằng cách sử dụng phép biến đổi tương đương. Đây là một phương pháp toán học mà trong đó chúng ta sử dụng các quy tắc và nguyên tắc để biến đổi một biểu thức hoặc phương trình thành một hình thức khác mà không thay đổi giá trị của nó. Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) Bước 1: Ta bắt đầu với biểu thức bên phải (a - b)(a + b) Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân, ta có a^2 + ab - ab - b^2 Bước 3: ab - ab = 0, do đó ta có a^2 - b^2 Do đó, chúng ta đã chứng minh được đẳng thức a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) Ví dụ 2: Tìm giá trị biểu thức x^2 - 4x + 4 khi x = 2 Bước 1: Thay x = 2 vào biểu thức, ta có 2^2 - 4*2 + 4 Bước 2: Tính toán, ta có 4 - 8 + 4 = 0 Do đó, giá trị của biểu thức x^2 - 4x + 4 khi x = 2 là 0. Như vậy, bằng cách sử dụng phép biến đổi tương đương, chúng ta có thể chứng minh các đẳng thức và tìm giá trị của các biểu thức có điều kiện.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nguyenthichi

20/10/2023

cụ thể là như nào vậy bạn 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Duy Hùng

20/10/2023

Để chứng minh một đẳng thức hoặc giá trị biểu thức có điều kiện bằng cách sử dụng phép biến đổi tương đương, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định điều kiện ban đầu và điều kiện cần chứng minh.

Bước 2: Áp dụng các phép biến đổi tương đương để chuyển từ điều kiện ban đầu sang điều kiện cần chứng minh. Các phép biến đổi tương đương có thể là phép rút gọn, phép nhân chia, phép đổi vị trí, phép thay thế, phép đổi dấu, phép chuyển vế, v.v.

Bước 3: Chứng minh rằng khi áp dụng các phép biến đổi tương đương, ta thu được kết quả tương đương với điều kiện cần chứng minh.

Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Giả sử điều kiện ban đầu là a và b là hai số thực bất kỳ.

Bước 2: Áp dụng phép nhân đôi:

(a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)

Bước 3: Chứng minh rằng a(a + b) + b(a + b) = a^2 + 2ab + b^2

Áp dụng phép nhân:

a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2

Simplifying:

a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

Do đó, ta đã chứng minh được đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Ví dụ 2: Chứng minh giá trị biểu thức có điều kiện: Nếu a + b = 0, thì a^2 + b^2 = 2ab.

Giả sử điều kiện ban đầu là a và b là hai số thực bất kỳ sao cho a + b = 0.

Bước 2: Áp dụng phép chuyển vế:

a + b = 0

=> a = -b

Bước 3: Chứng minh rằng a^2 + b^2 = 2ab

Thay a = -b vào biểu thức:

a^2 + b^2 = (-b)^2 + b^2 = b^2 + b^2 = 2b^2

Và 2ab = 2(-b)b = -2b^2

Ta thấy a^2 + b^2 = 2ab

Do đó, ta đã chứng minh được giá trị biểu thức có điều kiện: Nếu a + b = 0, thì a^2 + b^2 = 2ab.

Lưu ý rằng các phép biến đổi tương đương phải được áp dụng một cách hợp lý và không làm thay đổi ý nghĩa ban đầu của đẳng thức hoặc giá trị biểu thức.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Có hai thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ. Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15 lít, lấy bớt thùng lớn 30 lít thì số dầu thùng nhỏ bằng số đầu 4 thùng lớn. Gọi x và y lần lượt l...
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2024, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng 288 cây. Lập hệ phươ...
Trên một cánh đồng cấy 60 hecta lúa giống mới và 40 hecta lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Biết rằng 3 hecta trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 hecta trồng lúa cũ là 1 tần. Lập hệ p...
avatar
level icon
budokn

6 phút trước

Giải hộ mình câu này với các bạn
Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved