😄😄😄😄😄😄😄😄😄

Để giải phương trình $$, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ Trong đó, $$, $$, $$. a/ Để phương trình có nghiệm, ta cần điều kiện $$. Thay các giá trị vào, ta có: $$ Điều kiện $$ tương đương với $$. Giải bất phương trình này, ta có: $$ $$ Vậy điều kiện để phương trình có nghiệm là $$. b/ Đề bài yêu cầu tìm $$ sao cho phương trình có hai nghiệm $$ thỏa mãn $$. Ta biết rằng nếu $$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai thì ta có: $$ $$ Từ phương trình đã cho, ta có $$. Vậy ta cần tìm $$ sao cho: $$ Giải phương trình này, ta có: $$ $$ Vậy ta có $$ hoặc $$ để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu. Đối với bài toán rút gọn biểu thức: $$ Chúng ta sẽ tận dụng công thức khai triển đại số $$. Thực hiện bước này, ta có: $$ $$ $$ Áp dụng công thức khai triển đại số một lần nữa, ta có: $$ Để rút gọn biểu thức này, ta nhân cả tử và mẫu của phân số đầu tiên với $$: $$ $$ Kết hợp các số hạng có căn bên trong, ta có: $$ Vậy biểu thức $$ được rút gọn thành $$.