khẩn thiết nhờ mn ạ

rotate image
Trả lời câu hỏi của now, everseen, u

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu I: 1) Khi m = 1, hàm số trở thành y = 2x^3 - 3x^2 - 12x. Đạo hàm của hàm số là y' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x - 1)(x + 2). Đặt y' = 0 ta tìm được x = 1 hoặc x = -2. Do đường tiếp tuyến cắt trục Ox tại M nên M = (1, 0) hoặc M = (-2, 0). Từ đó suy ra N = (0, 24) hoặc N = (0, -48). Vậy phương trình tiếp tuyến là y = -24x + 24 hoặc y = 48x + 48. 2) Để (C_m) có hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục hoành thì đạo hàm y' phải có 3 nghiệm phân biệt. Đặt Δ = b^2 - 4ac = 36 - 4*6*(-12m) = 36 + 288m. Δ > 0 khi m > -1/8. Vậy m thuộc (-1/8, +∞). Câu II: Để giải hệ phương trình này, ta cần đặt x = t^2 - t và y = t^2 + t. Thay vào hệ phương trình ta được hệ mới: {t^4 - t^2 = t^2(t^2 + 1) và √(2t^4 - 3t^2 + 7) + t^2 - t = 2√(3t^2 - 5) + 3}. Giải hệ này ta tìm được t = 1 hoặc t = -1. Từ đó suy ra x = 0, y = 0 hoặc x = -2, y = 2. Câu III: 1) Có 6 bộ số (x; y; z) thỏa mãn x + y + z = 5. 2) Xác suất để lấy được bộ số thỏa mãn a + b + c < 30 là 1 vì a, b, c đều không lớn hơn 30. Câu IV: 1) Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là góc giữa hai vector chỉ phương của hai mặt phẳng đó. Ta có vector chỉ phương của (SBC) là SB x SC = (0, 4, -4) và vector chỉ phương của (ABC) là AB x AC = (0, 0, 16). Vậy cos(α) = (0*0 + 4*0 - 4*16) / (√(0^2 + 4^2 + (-4)^2) * √(0^2 + 0^2 + 16^2)) = -1. Vậy α = 180 độ. 2) Để T nhỏ nhất thì SM, SN, SP phải lớn nhất. Điều này xảy ra khi M, N, P là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó SM = SN = SP = 2 và T = 4/4 + 9/4 + 16/4 = 29/4. Câu V: 1) Dễ thấy u_n > 0 với mọi n. Ta có u_{n+1} - u_n = (6u_n - u_n√(11u_n + 9) - 3u_n) / (√(11u_n + 9) + 3) = u_n(3 - √(11u_n + 9)) / (√(11u_n + 9) + 3) < 0. Vậy dãy số (u_n) là dãy giảm. 2) Ta có u_{n+1}^2 = 36u_n^2 / (11u_n + 9 + 6√(11u_n + 9))^2 = 36u_n^2 / (17u_n + 18)^2. Vậy S_n = u_1^2 + u_2^2 + ... + u_n^2 = 1 + 36/49 + 36^2/(49*81) + ... = 1 + 36/49 * (1 + 36/81 + (36/81)^2 + ...) = 1 + 36/49 * 81/45 = 98/5. Vậy lim_{n→+∞}S_n = 98/5. Câu VI: Đặt a = 3(1 - c) - b. Thay vào biểu thức P ta được P = (3(1 - c) - b)bc(9(1 - c)^2 + b^2 + 9c^2). Đạo hàm theo b của P là 0 khi b = 3(1 - c) hoặc b = 9c. Thay vào P ta được P = 27c^2(1 - c)(10 - 6c) hoặc P = 27c^2(1 - c)(10c^2 + 9). Cả hai biểu thức đều đạt giá trị lớn nhất khi c = 1/3. Vậy P_max = 27/27 * 2/3 * 10/3 = 20/3.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Dinhhaa

20/10/2023

Khi m=1 thì 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=2x^{3} -3.( 2.1-1) x^{2} -12.1.x=2x^{3} -3x^{2} -12x\\
y'=6x^{2} -6x-12
\end{array}$
Phương trình tiếp tuyến có dạng
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=f'( x_{0}) .( x-x_{0}) +f( x_{0})\\
\ =\left( 6x_{0}^{2} -6x_{0} -12\right)( x-x_{0}) +2x_{0}^{3} -3x_{0}^{2} -12x_{0}\\
\ \ \ =\left( 6x_{0}^{2} -6x_{0} -12\right) x-4x_{0}^{3} +3x_{0}^{2}
\end{array}$
Đặt $\displaystyle a=6x_{0}^{2} -6x_{0} -12;b=-4x_{0}^{3} +3x_{0}^{2}$
Khi đó $\displaystyle y=ax+b$
Tại $\displaystyle x=0;y=b$ tại $\displaystyle y=0;x=\frac{-b}{a}$
$\displaystyle OM=|\frac{b}{a} |;ON=|b|$
Có $\displaystyle ON=24OM$
Suy ra $\displaystyle |b|=24|\frac{b}{a} |$
Suy ra $\displaystyle |a|=24$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
6x_{0}^{2} -6x_{0} -12=24 & \\
6x_{0}^{2} -6x_{0} -12=-24 & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x_{0}^{2} -x_{0} -6=0 & \\
x_{0}^{2} -x_{0} +2=0 & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x_{0}^{2} -x_{0} -6=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x_{0} =3 & \\
x_{0} =-2 & 
\end{array} \right.
\end{array}$
Khi đó ta có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=24x-81\\
y=24x+44
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved