cho a,b,c là các số thực dương t/m a^2+b^2+c^2 = 50 tìm min a+b+c

Để tìm giá trị nhỏ nhất của a + b + c, ta có thể sử dụng bất đẳng thức Bù Cauchy-Schwarz.

Theo bất đẳng thức Bù Cauchy-Schwarz, ta có:

(a^2 + b^2 + c^2)(1 + 1 + 1) ≥ (a + b + c)^2

Áp dụng vào bài toán này, ta có:

50 * 3 ≥ (a + b + c)^2

Từ đó, ta suy ra:

150 ≥ (a + b + c)^2

Vì a, b, c là các số thực dương, nên a + b + c cũng là số thực dương. Vì vậy, ta có thể lấy căn bậc hai của cả hai vế của bất đẳng thức:

√150 ≥ a + b + c

Vậy, giá trị nhỏ nhất của a + b + c là √150.