Câu 32: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8ha . Trên diện tích mỗi ha , nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏ...

thumb up 5
thumb down
Trả lời câu hỏi của ohmy....

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp toán học gọi là "tối ưu hóa tuyến tính". Gọi x là diện tích trồng dứa (đơn vị: ha), y là diện tích trồng củ đậu (đơn vị: ha). Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: 1. x + y = 8 (vì tổng diện tích trồng dứa và củ đậu là 8ha) 2. 20x + 30y ≤ 180 (vì tổng số công không quá 180) Và ta cần tối đa hóa hàm số: F = 3x + 4y (đây là tổng số tiền thu được từ việc trồng dứa và củ đậu) Giải hệ phương trình trên, ta được: Từ phương trình 1, ta có y = 8 - x. Thay y vào phương trình 2, ta được: 20x + 30(8 - x) ≤ 180 <=> 10x ≤ 60 <=> x ≤ 6. Vì vậy, x có thể nhận giá trị từ 0 đến 6. Khi x = 0, y = 8, F = 3*0 + 4*8 = 32 (triệu đồng). Khi x = 6, y = 2, F = 3*6 + 4*2 = 26 (triệu đồng). Vậy, để thu được nhiều tiền nhất, hộ nông dân cần trồng dứa trên diện tích 0ha và trồng củ đậu trên diện tích 8ha. Số tiền thu được nhiều nhất là 32 triệu đồng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Gọi diện tích trồng dứa là x ha, diện tích trồng đậu là y ha (DK: 0⩽x,y⩽8)
Tổng số diện tích sử dụng là: x+y (ha)
Tổng số công cần sử dụng là: 20x+30y
Ta có hệ BPT: $\displaystyle \begin{cases}
0\leqslant x\leqslant 8 & \\
0\leqslant y\leqslant 8 & \\
x+y\leqslant 8 & \\
20x+30y\leqslant 180 & 
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
0\leqslant x\leqslant 8 & \\
0\leqslant y\leqslant 8 & \\
x+y\leqslant 8 & \\
2x+3y\leqslant 18 & 
\end{cases}$ 
Vẽ các đường: (d1): x+y=8; (d2): 2x+3y=18; (d3): x=8; (d4): y=8 Ta được miền nghiệm của hệ BPT là miền được tô đậm như hình vẽ:

 

$\displaystyle A( 0,6) =( d2) \cap Oy;\ B( 6,2) =( d1) \cap ( d2) ;\ C( 8,0) =( d1) \cap Ox;\ D( 0,0)$
Số tiền thu về là $\displaystyle f( x,y) =3x+4y$ ( triệu đồng)

Do đó f(x,y) đạt GTLN tại x=6(ha) và y=2(ha)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Thành An

14 phút trước

hrfhfhchcjf
Giúp mình với ạ
Mn giải giúp mik với
Giúp mình với!
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved