câu 12,13 nhee Câu 12: (ID: 403440) Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là dãy số tăng:,$A.u_n=3^{-n}+1$ $B.u_n=sinn$ $C.u_n=2n-3$ $D.u_n=\frac{n+2}{n+1}$,Câu 13: (ID: 370314) Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{\begin{array}lu_1=2018\u_{n+1}=u_n+n(\forall n\in N^*)\end{array} ight..$ Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy,số là số hạng nào dưới đây?,$A.u_n=\frac{(n-1)n}2$ $B.u_n=2018+\frac{(n+1)n}2$,$C.u_n=2018+\frac{(n-1)n}2$ $D.u_n=2018+\frac{(n+1)(n+2)}2$

Question

câu 12,13  nhee Câu 12: (ID: 403440) Dãy số $(u_n)$ nào sau đây là dãy số tăng:,$A.u_n=3^{-n}+1$ $B.u_n=sinn$ $C.u_n=2n-3$ $D.u_n=\frac{n+2}{n+1}$,Câu 13: (ID: 370314) Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{\begin{array}lu_1=2018\u_{n+1}=u_n+n(\forall n\in N^*)\end{array}ight..$ Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy,số là số hạng nào dưới đây?,$A.u_n=\frac{(n-1)n}2$ $B.u_n=2018+\frac{(n+1)n}2$,$C.u_n=2018+\frac{(n-1)n}2$ $D.u_n=2018+\frac{(n+1)(n+2)}2$

lucylucy · Accepted Answer

Câu 12:
Ở đáp án C, $\displaystyle u_{n+1} -u_{n} =2( n+1) -3-( 2n-3) =2n+2-3-2n+3=2 >0$ là 1 hằng số
$\displaystyle \Rightarrow u_{n} =2n-3$ là dãy số tăng
Câu 13:
$\displaystyle u_{n+1} =u_{n} +n$
$\displaystyle u_{1} =2018$
$\displaystyle \Rightarrow u_{2} =2018+1$
$\displaystyle u_{3} =2018+1+2$
$\displaystyle u_{4} =2018+1+2+3$
Suy ra $\displaystyle u_{n} =2018+1+2+3+...+( n-1) =2018+\dfrac{( n-1) n}{2} \Rightarrow $đáp án C

Timi · Answer

Câu 12: 
- Dãy số $u_n=3^{-n}+1$: Khi n tăng, $3^{-n}$ giảm dần và tiến về 0, do đó dãy số này là dãy giảm.
- Dãy số $u_n=sinn$: Dãy số này không tăng cũng không giảm vì giá trị của sin n không tuân theo quy luật tăng hoặc giảm.
- Dãy số $u_n=2n-3$: Khi n tăng, giá trị của $2n-3$ cũng tăng. Do đó, dãy số này là dãy tăng.
- Dãy số $u_n=\frac{n+2}{n+1}$: Khi n tăng, tử số tăng nhanh hơn mẫu số nên dãy số này là dãy tăng.

Vậy, dãy số tăng là $C.u_n=2n-3$ và $D.u_n=\frac{n+2}{n+1}$

Câu 13:
Ta có công thức tính số hạng tổng quát của dãy số $u_{n+1}=u_n+n$ là $u_n=u_1+\frac{(n-1)n}{2}$. Thay $u_1=2018$ vào ta được $u_n=2018+\frac{(n-1)n}{2}$.
Vậy, số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là $C.u_n=2018+\frac{(n-1)n}{2}$.

kaibari · Answer

13 C