cho a là góc tù và sin a =5phần 13 giá trị của biểu thức 3 sin a +2 cos a là

Vì a là góc tù nên cos a sẽ âm. Ta có công thức: $\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
sin^{2} a\ +\ cos^{2} \ =\ 1\ \Leftrightarrow \ cos^{2} \ =\ 1\ -\ sin^{2} a\ \\
cos\ a\ =\ \sqrt{1\ -\ sin^{2} a} \ =\ \sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^{2}} =\ \sqrt{\frac{144}{169}} =-\frac{12}{13}
\end{array}$

Tiếp theo, ta thay giá trị sin a và cos a vào biểu thức cần tìm: 
$\displaystyle 3\ sin\ a\ +\ 2\ cos\ a$ = $\displaystyle 3.\frac{5}{13} \ +\ 2.\left( -\frac{12}{13}\right) =\frac{15}{13} \ -\ \frac{24}{13} \ =\ -\frac{9}{13}$
Vậy giá trị của biểu thức $\displaystyle 3\ sin\ a\ +\ 2\ cos\ a$ là $\displaystyle -\ \frac{9}{13}$