Bài 4 (2 điểm): Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức f (t)= 29 +8cos[$\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$) , với f tính bằng độ C và...

a) Nhiệt độ cao nhất trong ngày là giá trị lớn nhất của hàm số f(t). Đây là hàm số cosin nên giá trị lớn nhất của nó là 1. Khi đó, f(t) = 29 + 8*1 = 37°C. Để tìm thời gian t tương ứng với nhiệt độ cao nhất, ta cần giải phương trình: cos[$\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$)] = 1 Suy ra $\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$) = 0 hoặc $\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$) = 2π Giải phương trình trên ta được t = 12 (giờ). Vậy nhiệt độ cao nhất trong ngày là 37°C và xảy ra vào lúc 12 giờ. b) Để tránh nhiệt độ trên 36°C, công nhân cần làm việc vào những thời điểm mà f(t) ≤ 36. Đặt f(t) = 36, ta có: 29 + 8cos[$\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$)] = 36 ⇒ cos[$\frac{\pi}{4}$(4 -$\frac{t}{3}$)] = $\frac{7}{8}$ Giải phương trình trên ta được t ≈ 9.6 (giờ) và t ≈ 14.4 (giờ). Tuy nhiên, công nhân chỉ làm việc từ 6 giờ đến 17 giờ nên thời gian làm việc phù hợp để tránh nhiệt độ trên 36°C là từ 6 giờ đến khoảng 9.6 giờ và từ khoảng 14.4 giờ đến 17 giờ.