Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định loại bài toán mà nó thuộc về và sử dụng các nguyên tắc toán học phù hợp. Bài toán này liên quan đến vectơ và không gian ba chiều. Chìa khóa để giải quyết bài toán này là hiểu rằng ba vectơ $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ đồng phẳng nếu và chỉ nếu vectơ tích có hướng của hai vectơ bất kỳ trong số chúng song song với vectơ còn lại.
1. Đầu tiên, chúng ta cần xác định xem hai điều kiện đã cho có xảy ra hay không. Bạn không cung cấp hai điều kiện cụ thể nên tôi sẽ giả sử rằng chúng là: (i) $\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c$ và (ii) $\overrightarrow a \times \overrightarrow b = k\overrightarrow c$ với $k$ là một số thực.
2. Đối với điều kiện thứ nhất ($\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c$), chúng ta có thể thấy rằng $\overrightarrow c$ là tổng của $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$. Điều này có nghĩa là $\overrightarrow c$ nằm trên mặt phẳng tạo thành bởi $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$. Do đó, ba vectơ này đồng phẳng.
3. Đối với điều kiện thứ hai ($\overrightarrow a \times \overrightarrow b = k\overrightarrow c$), chúng ta có thể thấy rằng vectơ tích có hướng của $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ song song với $\overrightarrow c$. Điều này cũng chỉ ra rằng ba vectơ này đồng phẳng.
Vì vậy, nếu một trong hai điều kiện trên xảy ra, ba vectơ $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ đồng phẳng.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.