Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/10/2023
31/10/2023
Nhìn trên hình ta thấy góc giữa kim giờ và kim phút tại thời điểm 3 giờ là $\displaystyle 90^{0} =\frac{\pi }{2}$
Chiều quay từ kim phút đến kim giờ là cùng chiều kim đồng hồ
Nên góc lượng giác giữa trục kim phút và trục kim giờ là $\displaystyle -\frac{\pi }{2} \Rightarrow $chọn A
28/10/2023
Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng kim giờ và kim phút di chuyển với tốc độ khác nhau. Kim phút di chuyển nhanh hơn kim giờ.
- Kim phút di chuyển 360 độ trong mỗi giờ, tức là mỗi phút nó di chuyển 6 độ.
- Kim giờ di chuyển 360 độ trong 12 giờ, tức là mỗi giờ nó di chuyển 30 độ.
Sau 3 giờ:
- Kim giờ sẽ di chuyển $3 * 30 = 90$ độ.
- Kim phút sẽ di chuyển $3 * 360 = 1080$ độ.
Vì vậy, góc giữa kim giờ và kim phút sau 3 giờ sẽ là $1080 - 90 = 990$ độ.
Tuy nhiên, chúng ta đang tìm góc lượng giác, nên chúng ta cần chuyển đổi 990 độ thành radian.
Chúng ta biết rằng $180$ độ tương đương với $\pi$ radian, vì vậy $990$ độ sẽ tương đương với $\frac{990}{180} * \pi = \frac{11}{2} * \pi$ radian.
Nhưng, chúng ta cần biết rằng góc lượng giác nằm trong khoảng từ $-\pi$ đến $\pi$. Vì vậy, chúng ta cần tìm góc tương đương với $\frac{11}{2} * \pi$ trong khoảng này.
Chúng ta có thể viết $\frac{11}{2} * \pi = 2\pi * k + \theta$, trong đó $k$ là số nguyên và $\theta$ nằm trong khoảng từ $-\pi$ đến $\pi$. Với $\frac{11}{2} * \pi$, chúng ta có thể chọn $k = 2$ để có được $\theta = -\frac{\pi}{2}$.
Vì vậy, số đo góc lượng giác giữa trục kim phút và trục kim giờ sau 3 giờ là $-\frac{\pi}{2}$, tức là đáp án A.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời