Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Tính CH và AH biết AB = 12cm, BC = 20 cm. Chứng minh BC = ABxSinC + ACxSinB. E là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AD x AB = AE x AC = HB x HC....
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
29/10/2023
0 
29/10/2023
a, AB=12cm
BC=20cm
Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC vuông tại A đường cao AH:
$\displaystyle \Rightarrow AB^{2} =BH.BC$ (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow BH=\frac{AB^{2}}{BC} =\frac{12^{2}}{20} =7,2( cm)\\
\Rightarrow CH=BC-BH=20-7,2=12,8( cm)
\end{array}$
Lại có: $\displaystyle AH^{2} =BH.CH$(hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)
$\displaystyle \Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH} =\sqrt{12,8.7,2} =9,6\ ( cm)$
b,Xét $\displaystyle \vartriangle $ABC vuông tại A có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\sin\hat{B} =\frac{AC}{BC} \Rightarrow AC.\sin\hat{B} =\frac{AC^{2}}{BC}\\
\sin\hat{C} =\frac{AB}{BC} \Rightarrow AB.\sin\hat{C} =\frac{AB^{2}}{BC}\\
\Rightarrow AC.\sin\hat{B} +AB.\sin\hat{C} =\frac{AB^{2} +AC^{2}}{BC}
\end{array}$
Lại có: $\displaystyle BC^{2} =AB^{2} +AC^{2}$ (định lý Pytago)
$\displaystyle \Rightarrow AC.\sin\hat{B} +AB.\sin\hat{C} =BC$ (đpcm)
0 
29/10/2023
My LinhhĐể tính CH và AH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:
- Theo định lý Pythagoras, ta có: AB² + BC² = AC²
- Thay giá trị AB = 12cm và BC = 20cm vào phương trình trên, ta có: 12² + 20² = AC²
- Tính toán, ta được: AC = √(144 + 400) = √544 ≈ 23.32 cm
Từ đó, ta có:
- AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH = AC * SinB = 23.32 * SinB
- CH là cạnh huyền của tam giác vuông ACH, nên CH = AC * CosB = 23.32 * CosB
Để chứng minh BC = AB * SinC + AC * SinB, ta sử dụng định lý Sin trong tam giác:
- SinC = CH / BC (theo định lý Sin trong tam giác ACH)
- SinB = AH / AC (theo định lý Sin trong tam giác ABH)
- Thay giá trị CH = 23.32 * CosB và AH = 23.32 * SinB vào phương trình trên, ta có:
- BC = AB * SinC + AC * SinB
- = AB * (CH / BC) + AC * (AH / AC)
- = AB * (23.32 * CosB / BC) + 23.32 * SinB
- = AB * CosB + 23.32 * SinB
- = BC (đpcm)
Để chứng minh AD * AB = AE * AC = HB * HC, ta sử dụng định lý hình chiếu trong tam giác:
- AD là hình chiếu của H trên AB, nên AD = AH * CosB = 23.32 * SinB * CosB = 23.32 * SinB * SinC
- AE là hình chiếu của H trên AC, nên AE = AH * CosC = 23.32 * SinB * CosC = 23.32 * SinB * CosB
- HB là hình chiếu của H trên BC, nên HB = CH * CosB = 23.32 * CosB * CosB = 23.32 * Cos²B
- HC là hình chiếu của H trên BC, nên HC = CH * CosC = 23.32 * CosB * CosC = 23.32 * Cos²B
Từ đó, ta có:
- AD * AB = (23.32 * SinB * SinC) * AB = 23.32 * SinB * SinC * AB
- AE * AC = (23.32 * SinB * CosB) * AC = 23.32 * SinB * CosB * AC
- HB * HC = (23.32 * Cos²B) * (23.32 * Cos²B) = 23.32² * Cos²B
Vì SinB * SinC = CosB * CosC (theo định lý Sin trong tam giác vuông), nên:
- AD * AB = AE * AC = HB * HC = 23.32² * Cos²B (đpcm)
Để chứng minh Cos²C = CH / CB, ta sử dụng định lý Cos trong tam giác:
- CosC = CH / BC (theo định lý Cos trong tam giác ACH)
- Thay giá trị CH = 23.32 * CosB và BC = 20cm vào phương trình trên, ta có:
- Cos²C = (CH / BC)² = (23.32 * CosB / 20)² = (23.32 / 20)² * Cos²B
- = (1.166)² * Cos²B
- = 1.360356 * Cos²B
- ≈ CH / CB (vì CH ≈ 1.36 * CB)
Vậy, ta đã chứng minh được rằng Cos²C ≈ CH / CB.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 phút trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.