Câu 4. (1 điểm) Một khối chóp đựng nước có dạng hình chóp tủ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 9 dm, diện tích toàn phần bằng 204 dm2 và diện tích xung quanh bằng 168 dm2. Giả sử người ta sử dụng khối...

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến hình học và thể tích khối chóp. Đầu tiên, chúng ta cần tìm độ dài cạnh đáy của khối chóp. Gọi $a$ là độ dài cạnh đáy của khối chóp. Ta biết rằng diện tích xung quanh của khối chóp là 168 $dm^2$. Diện tích xung quanh của một khối chóp tứ giác đều được tính bằng công thức $S_{xq} = p \cdot l$, trong đó $p$ là chu vi đáy và $l$ là độ dài đoạn thẳng từ đỉnh chóp đến mặt phẳng đáy. Với khối chóp tứ giác đều, ta có $p = 4a$ và $l = a\sqrt{2}$. Thay vào công thức, ta có: $168 = 4a \cdot a\sqrt{2}$ $168 = 4a^2\sqrt{2}$ $a^2 = \frac{168}{4\sqrt{2}}$ $a^2 = 21\sqrt{2}$ Tiếp theo, chúng ta cần tìm diện tích toàn phần của khối chóp. Diện tích toàn phần của một khối chóp tứ giác đều được tính bằng công thức $S_{tp} = S_{xq} + S_{day}$, trong đó $S_{day}$ là diện tích đáy. Với khối chóp tứ giác đều, ta có $S_{day} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Thay vào công thức, ta có: $204 = 168 + \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $36 = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $a^2 = \frac{144}{\sqrt{3}}$ $a^2 = 48\sqrt{3}$ Tiếp theo, chúng ta cần tìm chiều cao của khối chóp. Gọi $h$ là chiều cao của khối chóp. Ta biết rằng chiều cao của khối chóp là 9 $dm$. Thay vào công thức, ta có: $h = 9$ Cuối cùng, chúng ta cần tính thể tích của khối chóp. Thể tích của một khối chóp được tính bằng công thức $V = \frac{1}{3}S_{day} \cdot h$. Thay vào công thức, ta có: $V = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot 9$ $V = \frac{3a^2\sqrt{3}}{12} \cdot 9$ $V = \frac{3a^2\sqrt{3}}{4} \cdot 3$ $V = \frac{9a^2\sqrt{3}}{4}$ $V = \frac{9 \cdot 48\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{4}$ $V = \frac{9 \cdot 48 \cdot 3}{4}$ $V = 324$ Sau đó, chúng ta cần tính số lít nước trong khối chóp. Biết rằng mỗi lần tưới hết 10 lít nước, ta có: Số lần tưới = $\frac{324}{10} = 32.4$ Tuy nhiên, vì mỗi ngày chỉ tưới một lần, nên chúng ta cần làm tròn số lần tưới lên. Vậy số lần tưới là 33. Cuối cùng, để tìm số ngày cần để dùng hết số nước trong khối chóp, chúng ta chia số lần tưới cho số lần tưới mỗi ngày: Số ngày = $\frac{33}{1} = 33$ Vậy sau 33 ngày, chúng ta sẽ dùng hết số nước trong khối chóp.