tìm giá trị nhỏ nhất: a)3x^2-5x+10 b) 4x^2+2y^2=4xy-12x+y+1 c) 2x^2+2y^2+3xy-3x-y+1

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định loại bài toán và các bước logic để giải quyết nó. 1. Loại bài toán: Đây là các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Ý tưởng chính: Chúng ta cần tìm điểm cực tiểu của hàm số. Điểm cực tiểu của một hàm số là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Các bước logic: - Đầu tiên, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số. - Tiếp theo, đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực tiểu. - Cuối cùng, thay các giá trị này vào hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất. 2. Giải quyết vấn đề từng bước: a) $3x^2-5x+10$ - Đạo hàm: $f'(x) = 6x - 5$ - Đặt $f'(x) = 0$, ta có $x = \frac{5}{6}$ - Thay $x = \frac{5}{6}$ vào hàm số, ta có giá trị nhỏ nhất là $f(\frac{5}{6}) = 3*(\frac{5}{6})^2 - 5*\frac{5}{6} + 10 = \frac{125}{36}$ b) $4x^2+2y^2=4xy-12x+y+1$ - Đây không phải là một hàm số của một biến, nên chúng ta không thể tìm giá trị nhỏ nhất theo cách thông thường. Chúng ta cần biết thêm thông tin về $x$ và $y$ để giải quyết bài toán này. c) $2x^2+2y^2+3xy-3x-y+1$ - Tương tự như b), đây không phải là một hàm số của một biến. Chúng ta cần biết thêm thông tin về $x$ và $y$ để giải quyết bài toán này.