cho tam giác ABC vuông tại A biết . AB = 3 cm ,AC =4cm ,lấy điểm D thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC ,F là điểm đối xứng với D qua E . a) Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành . b) Qua E k...

ADS
thumb up 2
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ocean
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai đường chéo của nó chia nhau đôi một và cắt nhau ở trung điểm. Đầu tiên, ta biết rằng E là trung điểm của cạnh AC. Vì vậy, ta có AE = EC. Tiếp theo, ta biết rằng F là điểm đối xứng của D qua E. Do đó, ta có DE = EF. Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90 độ. Khi đó, ta cũng có góc BAC = 90 độ. Do đó, ta có AB || CD (do AB và CD cùng vuông góc với AC) và AC || BD (do AC và BD cùng vuông góc với AB). Vì AB || CD và AC || BD, nên ta có góc BAC = góc CDA và góc ABC = góc ADB. Từ đó, ta có hai góc trong tứ giác AFCD bằng nhau: góc CDA = góc ADB. Vì AE = EC và DE = EF, nên ta có tam giác AED = tam giác CEF (theo nguyên lý đối xứng). Vì góc CDA = góc ADB và tam giác AED = tam giác CEF, nên ta có tứ giác AFCD là hình bình hành (theo nguyên lý hai góc bằng nhau và hai tam giác bằng nhau). b) Để chứng minh GE vuông góc với AC, ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng EG và AC có độ dốc âm đối nhau. Ta biết rằng E là trung điểm của cạnh AC, nên ta có AE = EC. Vì AB || CD và AE = EC, nên ta có tứ giác ABEC là hình bình hành (theo nguyên lý hai cạnh bằng nhau và hai cạnh song song). Do đó, ta có AB = CE và AB || CE. Khi đó, ta có độ dốc của đường thẳng AB là âm đối với độ dốc của đường thẳng CE. Vì EG song song với AB và EG cắt AC tại E, nên ta có độ dốc của đường thẳng EG là âm đối với độ dốc của đường thẳng AC. Vì vậy, ta kết luận rằng GE vuông góc với AC (do hai đường thẳng có độ dốc âm đối nhau). c) Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác ABC = 0.5 * AB * AC * sin(BAC) Với AB = 3 cm và AC = 4 cm, ta có: Diện tích tam giác ABC = 0.5 * 3 cm * 4 cm * sin(90 độ) Vì sin(90 độ) = 1, nên ta có: Diện tích tam giác ABC = 0.5 * 3 cm * 4 cm * 1 Diện tích tam giác ABC = 6.0 cm² Vậy diện tích tam giác ABC là 6.0 cm².
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
leminhann

02/11/2023

a.
Ta có:
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF (F là điểm đối xứng với D qua E)
Trong tứ giác AFCD có 2 đường chéo AC và FD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường
Suy ra AFCD là hình bình hành
b.
Ta có:

c.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi