02/11/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/11/2023
02/11/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân tại A có M là trung điểm của BC
$\displaystyle \Rightarrow BM=MC$
mà ME//AC$\displaystyle \Rightarrow \frac{BE}{AE} =\frac{BM}{MC} =1$
$\displaystyle \Rightarrow BE=AE\Rightarrow $E là trung điểm AB (1)
Có MF//AB$\displaystyle \Rightarrow \frac{FC}{FA} =\frac{MC}{MB} =1$
$\displaystyle \Rightarrow FC=FA\Rightarrow $F là trung điểm AC (2)
Từ (1) và (2) $\displaystyle \Rightarrow $EF là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$
b, Vì EF là đường trung bình của $\displaystyle \vartriangle ABC$ $\displaystyle \Rightarrow $EF//BC
Mà $\displaystyle AM\bot BC$ (do $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân có M là trung điểm BC)
$\displaystyle \Rightarrow EF\bot AM$
Có: $\displaystyle AE=BE\Rightarrow AE=\frac{AB}{2}$
$\displaystyle AF=FC\Rightarrow AF=\frac{AC}{2}$
Mà $\displaystyle AB=AC\Rightarrow AE=AF\Rightarrow $A cách đều 2 điểm E và F
Có $\displaystyle AM\bot EF$; A cách đều 2 điểm E và F $\displaystyle \Rightarrow $AM là trung trực của EF (đpcm)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời