giúp em vớiiii ạa

Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với các bước logic và lý do cho những bước đó. Đây là một bài toán trong phần đạo hàm của môn Toán cao cấp. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số. Các bước logic để giải quyết bài toán này là: - Bước 1: Tìm các giá trị của $x$ mà tại đó đạo hàm bằng không, vì các điểm cực trị của hàm số thường nằm ở những nơi mà đạo hàm bằng không. - Bước 2: Kiểm tra xem mỗi giá trị của $x$ tìm được ở Bước 1 có phải là điểm cực trị hay không bằng cách kiểm tra dấu của đạo hàm trên hai khoảng mở liền kề của nó. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Chú ý đặc biệt đến logic và lý do. - Bước 1: Đặt $f^\prime(x)=0$, ta có $x(x-2)^2(x-3)^3=0$. Giải phương trình này, ta được $x=0$, $x=2$ và $x=3$. - Bước 2: Kiểm tra xem mỗi giá trị của $x$ tìm được ở Bước 1 có phải là điểm cực trị hay không. - Đối với $x=0$, ta kiểm tra dấu của $f^\prime(x)$ trên hai khoảng mở liền kề của nó là $(-\infty,0)$ và $(0,2)$. Ta thấy rằng $f^\prime(x)< 0$ với mọi $x$ trong $(-\infty,0)$ và $f^\prime(x)>0$ với mọi $x$ trong $(0,2)$. Vì vậy, $x=0$ là một điểm cực tiểu. - Đối với $x=2$, ta kiểm tra dấu của $f^\prime(x)$ trên hai khoảng mở liền kề của nó là $(0,2)$ và $(2,3)$. Ta thấy rằng $f^\prime(x)>0$ với mọi $x$ trong $(0,2)$ và $f^\prime(x)< 0$ với mọi $x$ trong $(2,3)$. Vì vậy, $x=2$ là một điểm cực đại. - Đối với $x=3$, ta kiểm tra dấu của $f^\prime(x)$ trên hai khoảng mở liền kề của nó là $(2,3)$ và $(3,+\infty)$. Ta thấy rằng $f^\prime(x)< 0$ với mọi $x$ trong $(2,3)$ và $f^\prime(x)>0$ với mọi $x$ trong $(3,+\infty)$. Vì vậy, $x=3$ là một điểm cực tiểu. Vậy, hàm số $f(x)$ có 3 điểm cực trị. Do đó, đáp án là D. 3.