(P-5x^2y).2x^3y = 6x^5y^2 + 10x^4y

Question

Camcam · Accepted Answer

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\left( P-5x^{2} yight) .2.x^{3} y\ =\ 6x^{5} y^{2} +\ 10x^{4} y\
\Leftrightarrow P-5x^{2} y=\frac{6x^{5} y^{2} +10x^{4} y}{2x^{3} y}\
\Leftrightarrow P-5x^{2} y=3x^{2} y+5x\
\Leftrightarrow P=3x^{2} y+5x+5x^{2} y\
\Leftrightarrow P=8x^{2} y+5x
\end{array}$

Timi · Answer

Bài toán này là một bài toán đại số, cụ thể là phương trình đa thức. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần áp dụng quy tắc phân phối (hay còn gọi là quy tắc nhân) để mở rộng biểu thức, sau đó sắp xếp lại các hạng tử để tìm ra giá trị của P.

Các bước giải quyết bài toán này như sau:

1. Áp dụng quy tắc phân phối: $(P-5x^2y).2x^3y = 2x^3y.P - 2x^3y.5x^2y$.
2. Thực hiện phép nhân: $2x^3y.P - 10x^5y^2$.
3. Đặt biểu thức trên bằng với biểu thức đã cho: $2x^3y.P - 10x^5y^2 = 6x^5y^2 + 10x^4y$.
4. Sắp xếp lại các hạng tử để tìm P: $2x^3y.P = 6x^5y^2 + 10x^4y + 10x^5y^2$.
5. Cuối cùng, chia cả hai phía của phương trình cho $2x^3y$ để tìm P: $P = \frac{6x^5y^2 + 10x^4y + 10x^5y^2}{2x^3y}$.

Bây giờ, hãy thực hiện các bước này:

1. Áp dụng quy tắc phân phối: $(P-5x^2y).2x^3y = 2x^3y.P - 10x^5y^2$.
2. Đặt biểu thức trên bằng với biểu thức đã cho: $2x^3y.P - 10x^5y^2 = 6x^5y^2 + 10x^4y$.
3. Sắp xếp lại các hạng tử để tìm P: $2x^3y.P = 6x^5y^2 + 10x^4y + 10x^5y^2$.
4. Cuối cùng, chia cả hai phía của phương trình cho $2x^3y$ để tìm P: $P = \frac{6x^5y^2 + 10x^4y + 10x^5y^2}{2x^3y}$.

Vậy, giá trị của P là $\frac{6x^5y^2 + 10x^4y + 10x^5y^2}{2x^3y}$.