Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I. a)tứ giải AMCN là hình gì? vì sao? b)bị Gọi E là trung điểm của AM.C/m E...

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của hằng nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán về hình học trong không gian hai chiều, cụ thể là về tam giác và tứ giác. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về tam giác cân, trung điểm, trung tuyến và đối xứng qua một điểm. a) Đầu tiên, chúng ta cần xác định hình dạng của tứ giác AMCN. Vì I là trung điểm của AC và N là điểm đối xứng của M qua I, nên theo định nghĩa, MN sẽ song song với AC và MN = AC/2. Tương tự, vì K là trung điểm của AB và M là trung điểm của BC (vì M là trung tuyến), nên MK = MB = MC = MA (vì $\Delta ABC$ cân tại A). Do đó, AMCN là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh bằng nhau và song song). b) Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng E là trung điểm của BN. Vì E là trung điểm của AM và M là trung điểm của AC, nên AE = EM = MI = IN. Do đó, BE = EN, nghĩa là E là trung điểm của BN. Các bước giải chi tiết: 1. Xác định hình dạng của tứ giác AMCN: - Vì I là trung điểm của AC và N là điểm đối xứng của M qua I, nên MN $\parallel$ AC và MN = AC/2. - Vì K là trung điểm của AB và M là trung tuyến của $\Delta ABC$, nên MK = MB = MC = MA. - Do đó, AMCN là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh bằng nhau và song song). 2. Chứng minh E là trung điểm của BN: - Vì E là trung điểm của AM và M là trung điểm của AC, nên AE = EM = MI = IN. - Do đó, BE = EN, nghĩa là E là trung điểm của BN.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Darlingg

04/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) 
Xét tam giác AMI và tam giác NCI ta có
             AI=IC 
             MI=NI
             góc AIM=NIC (đối đỉnh)
suy ra $\displaystyle \Delta AMI=\Delta NCI\ ( cgc)$
$\displaystyle \Rightarrow AM=NC$ và $\displaystyle \widehat{AMI} =\widehat{INC} \ $
mà 2 góc ở vị trí so le trong nên $\displaystyle AM//NC$
Xét tứ giác ANMC có $\displaystyle AM//NC$ và $\displaystyle AM=NC$ 
suy ra ANMC là hình bình hành
Xét hbh ANMC có góc AMC = $\displaystyle 90^{0}$
suy ra ANMC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hcn)
b)
Xét tam giác ABC cân tại A có
  M là trung điểm của BC (do AM là trung tuyến)
  I là trung điểm của AC
Nên MI là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra $\displaystyle MI//AB$ hay $\displaystyle MN//BA$
Lại có ANMC là hcn nên $\displaystyle AN//MC$ hay $\displaystyle AN//BM$
Xét tứ giác ABMN có 
         $\displaystyle MN//AB$ và $\displaystyle AN//BM$
nên ABMN là hình bình hành 
suy ra 2 đường chéo BN và AM cắt nhau tại trung điểm 
mà E là trung điểm AM nên E là trung điểm BN

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giúp mình va ạ
avatar
level icon
Ttu Dayy

2 giờ trước

Giúp mình với!
avatar
level icon
Ttu Dayy

2 giờ trước

Giúp mình với!
Cho hình thang cân ABCD có CD = 3AB = 18cm, chu vi tam giác ADC là 35cm. Chu vi tam giác ABC là...cm.
avatar
messihaha

2 giờ trước

Cho tam giác nhọn ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. Qua I dựng đường thẳng song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại Z, T. Chứng minh r...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved