Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
04/11/2023
04/11/2023
a, Xét $\displaystyle \vartriangle APE$ vuông tại P và $\displaystyle \vartriangle APH$ vuông tại P có:
$\displaystyle AP:$cạnh chung
$\displaystyle PE=PH$
Do đó: $\displaystyle \vartriangle APE=\vartriangle APH$ (2 cạnh góc vuông)
Xét $\displaystyle \vartriangle AQH$ vuông tại Q và $\displaystyle \vartriangle AQF$ vuông tại Q có:
$\displaystyle AQ:$cạnh chung
$\displaystyle QF=QH$
Do đó: $\displaystyle \vartriangle AQH=\vartriangle AQF$ (2 cạnh góc vuông)
b, Ta có: $\displaystyle \vartriangle APE=\vartriangle APH$ (câu a)
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
AE=AH & ( 2\ cạnh\ tương\ ứng) \ ( 1)\\
\widehat{PAE} =\widehat{PAH} & ( 2\ góc\ tương\ ứng) \ \ \
\end{cases}$
Ta có: $\displaystyle \vartriangle AQH=\vartriangle AQF$ (câu a)
$\displaystyle \Rightarrow \begin{cases}
AF=AH & ( 2\ cạnh\ tương\ ứng) \ ( 2)\\
\widehat{QAH} =\widehat{QAF} & ( 2\ góc\ tương\ ứng) \ \ \
\end{cases}$
Từ (1) và (2) ta có: $\displaystyle AE=AF$ (3)
Ta có: $\displaystyle \widehat{EAF} =\widehat{PAE} +\widehat{PAH} +\widehat{QAH} +\widehat{QAF} =2(\widehat{PAH} +\widehat{QAH}) =2.90^{0} =180^{0}$
$\displaystyle \Rightarrow E,A,F$ thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) có: A là trung điểm của EF
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
26 phút trước