giúp mình với Câu 1 (1,0 điểm). Một hộp chứa 10 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh (Các viên bi có cùng kích,thước và hình dạng). Lấy lần lượt 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để viên bi thứ 2 là bi đỏ.

Question

Accepted Answer

Câu 1
Tổng số viên bi trong hộp là:
$$ 10 + 6 = 16 \text{ (viên bi)} $$

Xác suất để viên bi thứ nhất là bi đỏ là:
$$ \frac{10}{16} = \frac{5}{8} $$

Nếu viên bi thứ nhất là bi đỏ, xác suất để viên bi thứ hai cũng là bi đỏ là:
$$ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} $$

Xác suất để viên bi thứ nhất là bi xanh là:
$$ \frac{6}{16} = \frac{3}{8} $$

Nếu viên bi thứ nhất là bi xanh, xác suất để viên bi thứ hai là bi đỏ là:
$$ \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$

Xác suất để viên bi thứ hai là bi đỏ có thể xảy ra theo hai trường hợp trên. Ta tính tổng xác suất của hai trường hợp này:
$$ \left( \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} \right) + \left( \frac{3}{8} \times \frac{2}{3} \right) = \frac{15}{40} + \frac{6}{24} = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} $$

Vậy xác suất để viên bi thứ hai là bi đỏ là:
$$ \frac{5}{8} $$